精品解析：江西省南昌县莲塘第三中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

南昌县莲塘三中高一年级下学期期末测试卷 数学 一､选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知 ，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知平面向量 ， ，若 与 垂直，则实数 （ ） A. B. 1 C. D. 2 3. 在 中，已知 ，则 等于 A. B. C. 或 D. 或 4. 数列 中， ， ，数列 是等差数列，则 等于（ ） A. B. C. 0 D. 5. 已知等比数列{ }的公比q=2，则 的值为（ ） A. B. C. D. 1 6. 下列各式：① ，② ，③ ，④ .其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 设集合 ， ，若 ，则 取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 8. 在 中，若 ， ，其面积为 ，则 （ ） A. B. C. D. 9. 在 中，若 ，则 的形状是（ ） A. 为钝角的三角形 B. 为直角的直角三角形 C. 锐角三角形 D. 为直角的直角三角形 10. 设变量 ， 满足约束条件 则目标函数 的最大值为（ ） A. 4 B. 11 C. 12 D. 14 11. 已知设数列 是由正项组成的等比数列，且 ，则 （ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 12. 在△ 中，关于x的方程 有两个不同的实根，则∠A为 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 不存在 二､填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) 13. 已知a，b，c分别为 的内角A,B,C所对的边，且 ，则 ____________. 14. 已知向量 ， ， ， ，若 ，则 的最小值是________. 15. 已知不等式 的解集为 ，则 的取值范围是________. 16. 数列 中， ， ( )， 表示数列 的前 项之积， ________. 三､解答题(本大题共6小题，共70分，17题10分，18~22题，每题12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. 已知 ， . （1）若 ，求 ； （2）若 ， 的夹角为 ，求 . 18. 已知 ， ， 分别是 的三个内角 ､ ､ 的对边，若 面积为 ， ， ，求 ， 及角 的值. 19. 在 中， 、 、 分别是角 、 、 对边，已知向量 ，向量 ，向量 ，若 ， ，求证： 为等边三角形. 20. 数列 的前 项和为 且 . （1）求 的通项公式； （2）设 ，求数列 的前 项和 . 21. 若 ，解关于x不等式： . 22. 已知正项数列 的前 项和为 ， 是 与 的等比中项. （1）求数列 通项公式 （2）若 ，数列 前 项和为 ，求 . 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $ 南昌县莲塘三中高一年级下学期期末测试卷 数学 一､选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知 ，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】举出反例可判断A、C，由不等式的基本性质可判断B，由指数函数的单调性可判断D，即可得解. 【详解】对于A，当 ， 时， ，故A错误； 对于B，当 时， ，故B错误； 对于C，当 时， ，故C错误； 对于D，由函数 在 上单调递增可得 ，故D正确. 故选：D. 2. 已知平面向量 ， ，若 与 垂直，则实数 （ ） A. B. 1 C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】利用向量的运算法则和向量垂直与数量积的关系即可得出. 【详解】 与 垂直 EMBED Equation.DSMT4 解得 . 故选：B 3. 在 中，已知 ，则 等于 A. B. C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】 【详解】 在 中，已知 ，由余弦定理 ，即 ，解得 或 ，又 ， 或 ，故选C. 4. 数列 中， ， ，数列 是等差数列，则 等