第四单元 第5课时 反比例 -（教学课件PPT）-2020-2021学年六年级数学下册 《新征程》（人教版）

第5课时 反比例 第4单元 比例 创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、归纳领悟等过程中，理解反比例关系，能够灵活使用。 学习目标 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积/cm² 水的高度/cm 10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 … … 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。 探究新知 （1）表中有哪两种量？ （2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？ （3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？ 你能发现什么？ 从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的。而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。例如：30×10=20×15=15×20=…=300。 积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是： 底面积×高度=体积 探究新知 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示: xy=k（一定） 探究新知 比较例1和例2， 小组讨论正反比例的相同点 和不同点，并归纳填空。 相关联 变化 变化 比值 乘积 y x x y k k 探究新知 你能举出生活中反比例关系的例子吗？ 如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。 如果总价一定，单价与数量成反比例关系。 绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com 探究新知 每天运的吨数/t 300 150 100 75 60 50 运货的天数/天 1 2 3 4 5 6 做一做 （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大 小，说一说这个积表示什么。 （3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？ 表中有每天运的吨数和运货的天数两种相关联的量。 300×1=150×2=100×3=75×4=60×5=50×6=300， 积表示总吨数。 成反比例关系，因为每天运的吨数与运货的天数的乘 积一定。 这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？ 课堂小结 $