第三单元 第6课时 圆锥的体积-（教学课件PPT）-2020-2021学年六年级数学下册 《新征程》（人教版）

第6课时 圆锥的体积 第3单元 圆柱与圆锥 创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、归纳领悟等过程中，理解圆锥的体积。 学习目标 绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com 探索新知 2.我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？ 圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆…… 圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？ 下面通过实验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。 （1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。 （2）用沙子或水的方法试一试。 正好倒了三次。 我把圆锥装满水，再往圆锥里倒。 探索新知 （3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？ V 圆锥 ＝ V 圆柱 ＝ 3 1 3 1 Sh 三次正好倒满。 4m 1.2m （2）沙堆的体积： （1）沙堆底面积： 5.02×1.5＝7.53（t） （3）沙堆重： 答：这堆沙子大约重7.53吨。 ×12.56×1.2＝5.024≈5.02（m³） 3 1 3.14 ×（ ）＝3.14×4＝12.56（m2） 2 4 2 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。） 绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com 探索新知 就要先求出这堆沙的体积，也就是圆锥的体积。 要求出这堆沙子大约重多少吨，就要先求什么？ 要求出这堆沙子大约重多少吨，就要先求什么？ 1. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm， 这个零件的体积是多少？ 答：这个零件的体积是76cm³ 。 ×19 ×12＝76（cm³） 3 1 绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com 做一做 2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数） 3 1 （2）铅锤的体积： （1）铅锤底面积： 21×7.8≈163（g） （3）铅锤的质量： 答：这个铅锤大约重163克 。 ×12.56×5≈21（cm3） 3.14×（ ）＝3.14×4＝12.56（cm2） 2 4 2 绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com 做一做 4.（1）一个圆柱的体积是75.36m³,与它等底等高的圆锥的体 积是（ ）m³。 25.12 （2）一个圆锥的体积是141.3m³,与它等底等高的圆柱的体积是（ ）m³。 423.9 141.3×3＝423.9（m³） 75.36× ＝25.12（m³） 3 1 绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com 练习六 9. 一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？ 4×3＝12（dm） 答：圆锥的高是12dm 。 想一想，当一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等时，圆锥的高与圆柱的高又是什么关系呢？ 绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com 练习六 2. 一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？ 2cm＝0.02m （1）沙堆的体积： ＝9.42×2.5 ＝23.55（m³） 23.55÷10÷0.02 ＝2.355÷0.02 ＝117.75（m） （2）所铺公路的长度 ×28.26×2.5 3 1 请你想一想，转换前后沙子的体积是否发生变化？ 转换前后沙子的体积不变，所以铺成的公路路面的体积等于圆锥形沙堆的体积。 绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com 练习七 答：能铺117.75m。 这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？ 课堂小结 $