第三单元 第4课时 解决问题-（教学课件PPT）-2020-2021学年六年级数学下册 《新征程》（人教版）

第4课时 解决问题 第3单元 圆柱与圆锥 创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、归纳领悟等过程中，能够运用圆柱的公式解决问题。 学习目标 创设情境 这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ 能不能转化成圆柱呢？ 18cm 7cm 绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com 探究新知 答：这个瓶子的容积是1256mL。 瓶子的容积：＝3.14×（8÷2）×7＋3.14×（8÷2）×18 ＝3.14×16×（7＋18） ＝1256 (cm³ ) ＝1256(mL) 2 2 我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。 瓶子里水的体积倒置后没变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。 在五年级时计算梨的体积也是用了转化的方法。 也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的容积。 请你仔细想一想，小明喝了的水的体积该怎么计算呢？ 无水部分高为10cm圆柱的体积就是小明喝了的水的体积。 一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？ 10cm 绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com 做一做 3.14×（6÷2）²×10 =3.14×9×10 =282.6（cm³）=282.6（mL） 答：小明喝了282.6mL水。 7. 学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m³。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？ 答：现在用了34.215立方米的土石。 35－3.14×（2÷2）×0.25 ＝35－3.14×1×0.25 ＝34.215(m³) 2 练习五 9. 两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积是81dm。另一个高为3dm，它的体积是多少？ 81 ÷4.5 ×3 ＝18 ×3 ＝54（dm³ ) 答：它的体积是54dm³ 。 练习五 10. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？ 3.14×（10÷2）×2 ＝3.14×5²×2 ＝78.5×2 ＝157(cm³) 2 答：这块铁皮的体积是157cm³ 。 绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com 练习五 14.右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？ 3.14×10²×20 ＝3.14×100×20 ＝314×20 ＝6280(cm³) 3.14×20²×10 ＝3.14×400×10 ＝1256×10 ＝12560(cm³) 20cm 10cm 绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com 练习五 答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是6280cm³ 。 以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的 体积是12560cm³ 。 15. 下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？ 图1 图2 图3 图4 设π＝3 图1 半径：18÷3÷2＝3（dm） 图2 半径：12÷3÷2＝2（dm） 图3 半径：9÷3÷2＝1.5（dm） 图4 半径：6÷3÷2＝1（dm） 体积：3×3²×2＝54（dm³） 体积：3×2²×3＝36（dm³） 体积：3×1.5²×4＝27（dm³） 体积：3×1²×6＝18（dm³） 答：图4圆柱的体积最小，图1圆柱的体积最大。 18 12 9 6 2 3 4 6 绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com 练习五 这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？ 课堂小结 $