第三单元 第2课时 圆柱的表面积-（教学课件PPT）-2020-2021学年六年级数学下册 《新征程》（人教版）

第2课时 圆柱的表面积 第3单元 圆柱与圆锥 创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、归纳领悟等过程中，理解圆柱的表面积。 学习目标 复习旧知 口头回答下面的问题。 （1）一个圆形花池，直径是5m，周长是多少？ （2）长方形的面积怎样计算？ 长方形的面积＝长×宽。 请同学们看着圆柱表面展开的图形想一想：圆柱的表面积应该怎样计算？ 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积 高 绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com 探索新知 圆柱的表面积指的是什么？ 圆柱的表面积指的是…… 底面 底面 底面 底面 底面的周长 底面的周长 高 高 在前面的学习中，我们已经知道圆柱的展开图。 圆柱的表面积指的是侧面积与两个底面积的和。 圆柱的侧面积＝底面周长×高 用字母表示为： 直接计算：S ＝Ch 侧 利用直径计算：S ＝πdh 侧 利用半径计算：S ＝2πrh 侧 圆柱的侧面是一个曲面，怎样计算它的面积呢？ 要计算圆柱的侧面积需要知道哪两个条件？ 用字母怎么表示呢？ 绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com 探索新知 想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形？开动脑筋想一想它的侧面该怎样计算？ 圆柱的侧面积＝长方形的面积 ＝长 × 宽 ＝圆柱的底面周长 × 高 底面 底面 底面 底面 底面的周长 底面的周长 高 高 侧面积是表面积的一部分，表面积还包含两个底面积。 表面积＝侧面积＋底面积×2 用字母公式表示：S ＝S ＋2S 表 侧 圆 表面积和侧面积有什么不同？ 绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com 探索新知 S表面积=2πr×h + 2×πr2 底面 底面 底面 底面 底面的周长 底面的周长 高 高 一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？ 2×3.14×5×20=628（cm²） 答：这张商标纸的面积是628平方厘米。 做一做 请你想一想，求商标纸的面积就是求什么？ 一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。） （1）帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2 ) （2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）＝314(cm2 ) 2 （3）需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200(cm2 ) 答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。 想一想：求多少面料就是求什么？ “没有底”的帽子如果展开，它由哪几部分组成？ 实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。 “没有底”的帽子的展开图，它是由一个底面和一个侧面组成。 探索新知 2.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？ 3.14×8×13+3.14×（8÷2）² =376.8（cm²） 答：至少需要用376.8平方厘米彩纸。 基础练习 1. 求下面圆柱的侧面积。 (1)底面周长是1.6m，高是0.7m。 (2)底面半径是3.2dm，高是5dm。 1.6×0.7＝1.12（ m2 ） 答：圆柱的侧面积是1.12m2 。 2×3.14×3.2 ×5＝100.48(dm2 ) 答：圆柱的侧面积是100.48dm2。 做一做 2. 小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？ （1）笔筒的侧面积：3.14×8×13＝326.56 (cm2 ) （2）一个底面的面积：3.14×（8÷2）＝50.24 (cm2 ) 2 （3）需要用的彩纸：326.56＋50.24＝376.8 (cm2 ) 答：至少需要376.8cm2的彩纸。 8cm 13cm 请你想一想，求侧面积和一个底面积，需要知道哪两个条件？ 做一做 8cm 13cm 6. 求下面各图的表面积。 长方体的表面积：15 ×10 ×4 ＋10 ×10 ×2 ＝800(cm2 ) 正方体的表面积：6×6×6 ＝216(dm2 ) 圆柱的表面积：2×3.14×5×12＝376.8(cm2) 3.14 ×5²×2＝157(cm2) 376.8＋157＝533.8(cm2) 请你仔细观察，除了这样计算，还有其它计算方法吗？ 10cm 10cm 15cm 6dm 6dm 6dm 5cm 12cm 绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com 练习四 5. 某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高为12cm,将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？ 箱子的长：6×6＝36（cm）