03 全国名校导数测试卷(A卷)-《中学生数理化》高二数学2021年3月刊

必难斗中学生理化 全国名校导数测试卷(A卷 ■河南省郑州第七高级中学陈红周 选择题 B.lnx≥x+1(x>0) 1.函数y=f(x)的图像 如图1所示,下列数值排序 D.lnx≤1-x(x>0) 正确的是()。 6.若函数y=f(x)的图像上存在不同 的两点,使得函数y=f(x)的图像在这两点 f(2)-f(1) 处的切线互相平行,则称函数y=f(x)具有 B.f'(1)<f(2)-f(1) “同质点”。给出下列四个函数:①y=sinx 图1 ②y=e;③y=x3;④y=1nx。其中具有“同 质点”的函数有 D.f(2)<f(1)<f(2)-f(1) A.1个B.2个 2.曲线y=cosx+e在x=0处的切线 方程是() 7.已知函数f(x) 若方程 B.x-y+2=0 f(-x)=-f(x)有5个不同的实数根,则a 的取值范围是()。 xIn x,x>o 3.已知函数f(x)= D.(0,1) ≠x2,且f(x1)=f(x2),则x1-x2的最大 8.已知函数f(x)=alnx+x2,在其 值为() 图像上任取两个不同的点P(x1,y1),Q(x2, 4.设函数f(x)=alnx+bx2,若函数 y2)(x1>x2),总能使 f(x)的图像在点(1,1)处的切线与y轴垂实数a的取值范围为() 直,则实数a+b=() A 9.已知实数a,b满足a2-3lna-b=0 对于函数y=e,曲线y=e在与坐c∈R,则(a-c)2+(b+c)2的最小值为 标轴交点处的切线方程为y=x+1,由于曲( 线y=e在切线y=x+1的上方,故有不等 A.1B./2C.2D./5 式e≥x+1。类比上述推理:对于函数y 10.已知f(x lnx(x>0),有不等式()。 A.lnx≤x-1(x>0) 1+a)xlnx+ax(a>0),恰有3个不同 中学生数理代薄练勤学心考 零点,则a的值为()。 17.对任意m∈ 都存在 ,x2∈R,x1≠x2),使得ax 1l已知函数f(x)=/x-1nx,若c2=mlnm-m,其中c为自然对数的底数 f(x)在x=x和x=x2(x1≠x2)处切线平则实数a的取值范围是()。 行,则( D.(0,1) 18.已知函数f(x)=e2+x2+1nx与函 数g(x)=e2+2x2-ax的图像上存在关于 x9<32 y轴对称的点,则实数a的取值范围为( D.x2+x2>512 B 12.已知曲线f(x)=2lnx+ax2+bx 在点(1,f(1))处的切线方程为y=x-3,则 两数f(x)的零点所在的大致区间为() 19.已知函数f(x B x2-2x+1,-2≤x<0, 13.关于x的方程kx=sinx(k∈(0,1))(x)-ax+a存在零点,则实数a的取值范 在(-3x,3)内有且仅有5个根,设最大的根围为() 是a,则a与tana的大小关系是()。 tan a C. a-tan a D.以上都不对 3」U[e,+∞ 14.若f(x)+3f(-x)=x3+2x+1对 x∈R恒成立,则曲线y=f(x)在点(1 f(1)处的切线方程为() A.5x+2y-5=0 B.10x+4y-5=0 ax2与函数 的图像恰有3个不同的交点,则实 D.20.x-4y-15=0 数a的取值范围为 15.过点P(2,-6)作曲线f(x)=x3 3x的切线,则切线方程为()。 A.3x+y=0或24x-y-54=0 B.3x-y=0或24x-y-54=0 C.3x+y=0或24.x-y+54=0 D.24x 54=0 6.已知函数f(x)= ln(-x),x<0, 函数f(x)的图像上关于原点对称的点有 21.设点P,Q分别是曲线y=xe(e是 对,则实数k的取值范围为() 自然对数的底数)和直线y=x+3上的动 点,则P,Q两点间距离的最小值为() C.(0,+∞) D.(0,1) 酸心慧中学生理化 则不等式f(x)g(x)<0的解集是( 22.已知y=f(x)(x∈R)存在导函数, A.(-6,0)∪(6,+∞) 若f(x)既是周期函数又是奇函数,则其导函 B.(-6,0)∪(0,6) 6)∪(0,6) A.既是周期函数又是奇函数 ∪(6,+∞) B.既是周期函数又是偶函数 28.设定义在R上的函数f(x)的导函 C.不是周期函数但是奇函数 数为f(x),若f(x)+f'(x)>2,f(0)= D.不是周期函数但是偶函数 2020,则不等式ef(x)>2e2+2018(其中e 23.设点P在曲线y=lnx上,点Q在为自然对数的底数)的解集为() 曲线y= (x>0)上,点R在直线 上,则|PR|+|RQ的最小值为( C.(2020,+∞) 2(e-1) D.(-∞,0)∪(2018,+∞) 知定义在 f'(x)为其导数,且f(x)