04 全国名校导数测试卷(B卷)-《中学生数理化》高二数学2021年3月刊

中学生数理代薄练勤学心考 最大值是 (1)当a>0时,f(x)有两个零点,求 30.已知函数f(a) 33-5cos a 的取值范围 (o2),当函数取最小值时,则cosa 0恒成立。 42.已知函数f(x)=xlnx+ax-1 31.已知a>0,若函数(x)=(x+1) (1)求函数f(x)的最小值; 在[-1,1]上的最大值为2,则实数a的值为 (2)当a=2时,对任意x>1,f(x) b(x-1)>0恒成立,求正整数b的所有可能 32.已知函数f(x)=x3-3ax2+3x+ 取值。 1,若f(x)在[2,3]上至少有一个极值点,则 3.当x>0时,关于x的不等式e 实数a的取值范围是 sinx≥ax十1恒成立,求实数a的取值范 33.已知函数y=a(a>1)的定义域与 值域均为[m,n](m<n),则实数a的取值范 44.(2015年全国I卷)已知函数f(x) 围是 a ln 34.存在正实数a,b(a<b),使得a 证明:当a>0时,f(x)≥2a+aln b“,则a的取值范围是 45.已知f(x)=lnx-ax有两个零点 35.对于函数y=f(x),若存在[a,b], 当x∈[a,b时,f(x)的值域为[ka,kb](k> 0),则称y=f(x)为k倍值函数。若f(x) 6.已知函数f(x)=xe-ae2(a∈R) lnx+x是k倍值函数,则实数k的取值 在定义域内有两个极值点x1,x (1)求实数a的取值范围; 范围是 (2)若 Ax2>0恒 36.若不等式e>x对于任意实数x恒成立,求正实数A的取值范围。 成立,则实数a的取值范围是 47.设函数f(x)=lnx-ax+1。 37.已知 x2-2ex+a有实数解 (1)当a>0时,若对任意的x>0,恒有 f(x)≤0,求实数a的取值范围 则实数a的取值范围是 (2)证明 In 22 In 32 已知函数f(x) (a>0),若f(x)>0恒成立,则实数a的取 2(n+1) (n∈N,n≥2)。 值范围是 48.已知函数f(x)≈lnx+m 9.已知函数f(x) 若对于任意x>0,不等式∫(x)≥1恒成立, (1)当m=1时,求f(x)的单调区间; 则实数a的取值是 (2)关于x的方程f(x)=m-1nx有三 40.定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)的函个实根,求实数n的取值范围 数f(x)满足f(x)=f(-x),且当x>0时, 49.已知函数f(x)=e,g(x)=x 。若f(x)-2mf(x)+4m=0有 (1)求g(x)的单调区间 8个不同的实数解,则实数m的取值范围是 (2)若a=1,直线与曲线y=f(x)和 曲线 )都相切,切点分别为 三、解答题 41.已知函数f(x)=a21nx-ax-x2(a 求证 ∈R) (责任编辑徐利杰)