第十七章测试卷-八年级下册初二数学【同步测试卷】人教版

20.第十七章测试卷 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.若正整数a,b,c是一组勾股数,则下列各组数一定仍然是勾股数的是 ( ) A.a+1,b+1,c+1 B.a2,b2,c2 C.2a,2b,2c D.a-1,b-1,c-1 2.如图,为了测量某建筑物AB 的高度,在平地上C 处测得建筑物顶端A 的仰角为30°, 沿CB 方向前进12m到达D 处,在D 处测得建筑物顶端A 的仰角为45°,则建筑物AB 的高 度等于 ( ) A.6(3+1)m B.6(3-1)m C.12(3+1)m D.12(3-1)m 3.如果等腰三角形的底角为30°,腰长为6cm,那么这个三角形的面积为 ( ) A.4.5cm2 B.93cm2 C.183cm2 D.36cm2 4.如图,△ABC 中,E 为BC 边的中点,CD⊥AB,AB=2,AC=1,DE= 3 2 ,则∠CDE+ ∠ACD= ( ) A.60° B.75° C.90° D.105° 第4题 第5题 5.如图,四边形ABCD 中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,AD=8,AB=7,则BC+CD 等于 ( ) A.63 B.53 C.43 D.33 6.如图,将矩形ABCD 沿EF 折叠,使顶点C 恰好落在AB 边的中点C'上.若AB=6,BC =9,则BF 的长为 ( ) —77— 第6题 第7题 第8题 A.4 B.32 C.4.5 D.5 7.如图,在△ABC 中,AD⊥BC 于D,BD= 5,DC=1,AC= 5,那么AB 的长度是 ( ) A.27 B.27 C.3 D.25 8.如图,在长方形网格中,每个小长方形的长为2,宽为1,A,B 两点在网格格点上,若点 C 也在网格格点上,以A,B,C 为顶点的三角形面积为2,则满足条件的点C 个数有 个. ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题(每小题3分,共15分) 9.如图,已知△ABC 中,AB=5cm,BC=12cm,AC=13cm,那么AC 边上的中线BD 的长为 cm. 第9题 第11题 第12题 10.若一个直角三角形的三边为三个连续的偶数,则它的周长为 . 11.如图,∠ABD=∠C=90°,AD=12,AC=BC,∠BAD=30°,则BC= . 12.如图所示,我市某广场一灯柱AB 被一钢缆CD 固定,CD 与地面成45°夹角,且DB= 5m.现再在C 点上方2m处加固另一条钢缆ED,那么BC 的长度和钢缆ED 的长度分别 为 . 13.有两根木条,长分别为60cm和80cm,现以这两根木条作两边,再截一根木条作第三 边围成一个钝角三角形,则第三根木条的长度xcm的取值范围为 . 三、解答题(共61分) 14.(7分)长、宽、高分别是30cm、24cm和18cm的长方体盒子,盒内可放的棍子最长有 多长? —87— 15.(6分)如图所示,在△ABC 中,AC=8,BC=6,在△ABE 中,DE 为AB 边上的高, DE=12,△ABE 的面积为60,△ABC 是否为直角三角形? 说明理由. 16.(7分)如图,壁虎在一座底面半径为2米、高为4米的油罐的下底边沿A 处,它发现在 自己的正上方油罐上边缘的B 处有一只害虫,便决定捕捉这只害虫,为了不引起害虫的注意, 它故意不走直线,而是绕着油罐,沿一条螺旋路线,从背后对害虫进行突然袭击.结果,壁虎的 偷袭得到成功,获得了一顿美餐.请问壁虎至少要爬行多少路程才能捕到害虫? (π取3.14,结 果保留1位小数,可以用计算器计算) 17.(6分)“印度荷花问题” 湖静浪平六月天,荷花半尺出水面;忽来一阵狂风急,湖面之上不复见;入秋渔翁始发现, 残花离根二尺远.试问水深有几许? 18.(8分)已知:如图,在长方形ABCD 中,AB=3,BC=4.将△BCD 沿BD 所在直线翻 折,使点C 落在点F 上,如果BF 交AD 于E,求AE 的长. —97— 19.(8分)如图,在△ABC 中,AB=BC=4,AO=BO,P 是射线CO 上的一个动点, ∠AOC=60°,则当△PAB 为直角三角形时,求AP 的长. 20.(9分)台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心,在周围数十千米范围内形成气旋 风暴,有极强的破坏力,据沿海某城市A 在正南方向240km的B 处有一台风中心,其中心风 力为12级,每远离台风中心25km,风力就会减弱一级,该台风中心现在以20km/h的速度沿 北偏东30°方向往C 移动,如图所示,且台风中心的风力不变,若城市所受风力达到或超过四 级,则承受台风影响. (1)该城市是否受到台风影响