第16章 二次根式-2020-2021学年八年级数学下册疑难易错题汇编（人教版）

第16章 二次根式 疑难易错题汇编 一、选择题（共14小题，每题只有一个选项符合题意） 1．（2020•遂宁模拟）下列式子中二次根式的个数有（　　） （1）；（2）；（3）﹣；（4）；（5）；（6）（x＞1）；（7）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 解：（1）是二次根式； （2）不是二次根式； （3）﹣是二次根式； （4）是三次根式； （5）是二次根式； （6）（x＞1）不是二次根式； （7）是二次根式． 综上所述，是二次根式的有（1）（3）（5）（7）共4个． 答案：C． 2．（2020•西宁）下列二次根式中，最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 解：A、中被开方数是分数，故不是最简二次根式； B、中被开方数是分数，故不是最简二次根式； C、中被开方数不含分母，不含能开得尽方的因数或因式，故是最简二次根式； D、中含能开得尽方的因数，故不是最简二次根式； 答案：C． 3．（2020•绥化）下列等式成立的是（　　） A．＝±4 B．＝2 C．﹣a＝ D．﹣＝﹣8 解：A.，故本选项不合题意； B.，故本选项不合题意； C.，故本选项不合题意； D.，故本选项符合题意． 答案：D． 4．（2020•曲靖模拟）下列二次根式中能与2合并的是（　　） A． B． C． D． 解：A、，不能与2合并，错误； B、能与2合并，正确； C、不能与2合并，错误； D、不能与2合并，错误； 答案：B． 5．（2020•江西模拟）已知：是整数，则满足条件的最小正整数n为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 解：∵＝＝2，且是整数； ∴2是整数，即5n是完全平方数； ∴n的最小正整数值为5． 答案：D． 6．（2020•衢州）要使二次根式有意义，则x的值可以为（　　） A．0 B．1 C．2 D．4 解：由题意得：x﹣3≥0， 解得：x≥3， 答案：D． 7．（2021•云南模拟）式子有意义的x的取值范围是（　　） A．x≥﹣且x≠1 B．x≠1 C． D．x＞﹣且x≠1 解：由题意，得 2x+1≥0且x﹣1≠0， 解得x≥﹣且x≠1， 答案：A． 8．（2019•鄂州模拟）把根号外的因式移入根号内得（　　） A． B． C． D． 解：∵成立， ∴﹣＞0，即m＜0， ∴原式＝﹣＝﹣． 答案：D． 9．（2020•呼伦贝尔）已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简|a﹣1|﹣的结果是（　　） A．3﹣2a B．﹣1 C．1 D．2a﹣3 解：由图知：1＜a＜2， ∴a﹣1＞0，a﹣2＜0， 原式＝a﹣1﹣[﹣（a﹣2）]＝a﹣1+（a﹣2）＝2a﹣3． 答案：D． 10．（2020•济宁模拟）如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①＝，②×＝1，③÷＝﹣b，其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 解：∵ab＞0，a+b＜0， ∴a＜0，b＜0 ①＝，被开方数应≥0，a，b不能做被开方数，（故①错误）， ②•＝1，•＝＝＝1，（故②正确）， ③÷＝﹣b，÷＝÷＝×＝﹣b，（故③正确）． 答案：B． 11．（2020•佛山模拟）化简的结果是（　　） A． B． C． D． 解：原式＝＝＝2+． 答案：D． 12．（2019•秦皇岛模拟）已知a＝2，b＝﹣1．则代数式÷的值为（　　） A．2 B．2 C．2 D．3 解：把a＝2，b＝﹣1代入得：原式＝÷＝2， 答案：C． 13．（2020•呼和浩特）下列运算正确的是（　　） A．•＝＝± B．（ab2）3＝ab5 C．（x﹣y+）（x+y+）＝（x+y）2 D．÷＝﹣ 解：A、，故选项错误； B、（ab2）3＝a3b6，故选项错误； C、 ＝[+]•[﹣] ＝ ＝（x+y）2，故选项正确； D、，故选项错误； 答案：C． 14．（2019•随州）“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：＝＝7+4，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于﹣，设x＝﹣，易知＞，故x＞0，由x2＝（﹣）2＝3++3﹣﹣2＝2，解得x＝，即﹣＝．根据以上方法，化简+﹣后的结果为（　　） A．5+3 B．5+ C．5﹣ D．5﹣3 解：设x＝﹣，且＞， ∴x＜0， ∴x2＝6﹣3﹣2+6+3， ∴x2＝12﹣2×3＝6， ∴x＝， ∵＝5﹣2， ∴原式＝5﹣2﹣ ＝5﹣3， 答案：D． 二．填空题（共6小题） 15．（2020•武汉）计算的结果是　3　． 解：＝＝3． 答案：3． 16．（2019•曲靖模拟）若整数x满足|x|≤3，则使为整数的x的值是　﹣2或3　（只需填一个）． 解：∵|x|≤3， ∴﹣3≤x≤3， ∴当x＝﹣2时，＝＝3， x＝3时，＝＝2． 故，使为整数的x的值是﹣2或3（填写一个即可）． 答案：﹣2或3