期中复习模拟卷（3）-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册

期中考试模拟卷（3） 一．选择题 1．已知向量 与 的夹角为 ， ， ，则 　　 A．2 B． C．4 D． 2．若复数 满足 ，则 在复平面内对应的点在 　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在 中， ， ， 分别是 ， ， 的对边．若 ， ， 成等比数列，且 ，则 的大小是 　　 A． B． C． D． 4．设函数 且 ．若 ， ，则 　　 A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知函数 的图象如图所示，其中 为正整数， ，则 　　 A． ， B． ， C． ， D． ， 6．在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， ，且 ，则 　　 A． B． C． D． 7．平行四边形 中， ， ， ， 为 中点，点 在对角线 上，且 ，若 ，则 　　 A． B． C． D． 8．在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ， ，且 ，则 的取值范围是 　　 A． B． C． D． 二．多选题 9．设 ， ， 为复数， ．下列命题中正确的是 　　 A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 10．在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ， ，则下列结论正确的是 　　 A． B． C． D． 11．有下列说法其中正确的说法为 　　 A．若 ， ，则 B．若 ， ， 分别表示 ， 的面积，则 C．两个非零向量 ， ，若 ，则 与 共线且反向 D．若 ，则存在唯一实数 使得 12．已知定义在 上的奇函数，满足 ，当 ， 时， ，若函数 在区间 ， 上有10个零点，则 的取值可以是 　　 A．3.8 B．3.9 C．4 D．4.1 三．填空题 13．已知向量 与向量 方向相反，若 ，点 的坐标是 ，则点 的坐标为　　． 14．已知 中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，若 ，则 的面积为　　． 15．钝角 的面积是 ， ， ，角 的平分线交 于点 ，则 　　． 16．在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， ， ，若 有最大值，则实数 的取值范围是　　． 四．解答题 17．已知函数 的最大值为1． （Ⅰ）求函数 的最小正周期及单调递减区间； （Ⅱ）当 时，求函数 的值域． 18．已知等腰 中， ， 是 的中点，且 ． （1）若 ，求 的面积； （2）若 ，求 ． 19．已知 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，