2021年山东省济南市长清区中考一模数学试题（扫描版）

一模数学试卷 一选择题 1. D 2. A 3. C 4. D 5. B 6. B 7. C 8. A 9. C 10. C 11.D 12. B 二填空题 13.    14.   15. 6 16.   17. -3 18. 三解答题 19. 解：原式..........4分 ．  ..........6分 20. 解： 解不等式得..........2分 解不等式得：x≤3，..........4分 不等式组的解集为-1<x≤3， ..........6分 21. 证明：四边形ABCD是平行四边形， ，，..........2分 ，..........4分 在和中， ≌，..........5分 ．..........6分 22. 解：， ，..........1分 是的直径， ，..........2分 ；..........4分 连接AC，..........5分 是的直径， ，..........6分 ，， ，..........7分 的半径为5．  ..........8分 23. 解：设A品牌羽绒服每件进价分别为x元，则B 品牌羽绒服每件进价为（x+200）元。..........1分 根据题意得：，..........4分 解得：x=500，..........5分 经检验，x=500是原方程的解．..........6分 X+200=700 答：A品牌羽绒服每件进价分别为500元，则B 品牌羽绒服每件进价为700元。 (2) 解：设B 品牌羽绒服购进y件，则B 品牌羽绒服购进（80-x）件。 根据题意得; (800-500)(80-y)+(1200-700)y28000..........7分 y20..........8分 答:B 品牌羽绒服最少购进20件。 24. 解：；90°；.........................2分 ..........4分 （2）600人；.....................6分 将微信记为A、支付宝记为B、银行卡记为C， 画树状图如下： ...............9分 共有9种等可能的结果，其中两人恰好选择同一种支付方式的有3种， 两人恰好选择同一种支付方式的概率为．  ...........10分 25. （1）把A(-3,2)代入y得：m=-6； ∴反比例解析式为   ...........1分 ∴ B(1,-6)   ...........2分 把A(-3,2 ) B(1,-6)代入y＝kx+b把A与M代入得：，  解得： ...........3分 ∴ 直线AB解析式为y=-2x-4   ...........4分 (2)直线AB交y轴与C ,令x=0，则y=-4 ∴C（0，-4）OC=4   ...........5分 4[1-(-3)]=8   ...........7分 （3） P(-5,0)   ...........10分 26. 问题发现：；   ..........3分 变式探究： 解：和的数量关系为：；  ...........4分 理由如下： 在等腰中，， ， 在等腰中，， ， ， ， ∽，   ...........6分 ， ， ， ∽， ；   ..........8分 解决问题： 解：连接AB、AQ，如图3所示： 四边形ADBC是正方形， ，， 是正方形APEF的中心， ，， ， ， ， ∽，    ...........10分 ， CQ=， ∴BP=1 设，则 BC=AC=1+X 在中，， 即，52=(1+X)2+X2 解得：x=-4(舍去) x=3， ， x=3， 正方形ADBC的边长：3+1=4     ...........12分 27. 解：将点A、B坐标代入抛物线表达式得：，解得：， 故抛物线的表达式为：；   ...........2分 函数的对称轴为：；   ..........