2.2.1 向量的加法运算及其几何意义（精讲精析）-2020-2021学年高一数学教材配套学案（人教A版必修4）

2.2平面向量的线性运算 2.2.1向量的加法运算及其几何意义 知识(自主预习 (新知初探( 知识点1.向量的加法 【思考】观察教材P80图2.2－1，思考：某对象从A点经B点到C点，两次位移 、 的结果是什么？与从A点直接到C点的位移有什么关系？ 【答案】从A点经B点到C点，两次位移 、 的结果是位移 ，与从A点直接到C点的位移 相等． (1)向量求和的三角形法则：已知非零向量a、b，在平面内任取一点A，作 ＝a， ＝b，则向量 叫做a与b的和，记作 ，即a＋b＝ ＋ ＝ _. 这种求向量和的方法，称为向量加法的 法则. 对于零向量与任一向量a的和有a＋0＝ ＝ ． (2)向量求和的平行四边形法则：以同一点O为起点的两个已知向量a、b为邻边作▱OACB，则 就是a与b的和．我们把这种作向量和的方法叫做向量加法的 法则. (3)向量求和的多边形法则：已知ｎ个向量，依次把这ｎ个向量 ，以第一个向量的起点为起点，第ｎ个向量的终点为终点的向量叫做这ｎ个向量的和向量.这个法则叫做向量求和的 法则. 知识点2.向量加法的运算律 【思考】实数加法有哪些运算律? 【答案】实数加法的运算律有：（1）加法交换律 a+b=b+a ；(2)加法结合律 （a+b）+c= a+(b +c). (1)交换律： ＋ ＝ . (2)结合律： ＋ ＋ = ＝ . 知识梳理 1.（1） a＋b 三角形 0＋a a （2）以O为起点的对角线 平行四边形 （3）首尾相接 多边形 2.（1） ＋ （2）（ ＋ ）＋ ＋（ ＋ ） (自我测评( 1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”) （1）如果非零向量 与 的方向相同或相反，那么 ＋ 的方向必与 、 之一的方向相同.( ) （2）三角形ABC中，必有 ＋ ＋ ＝ .( ) （3）若 ＋ ＋ ＝ ，则A、B、C为一个三角形的三个顶点. ( ) （4）若 、 均为非零向量，则｜ ＋ ｜与｜ ｜