江西省南昌二十八中教育集团2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题

南昌二十八中教育集团2019-2020学年第二学期期末考试试题卷 八年级数学 命题人： 审题人： 选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.使二次根式 有意义的x的取值范围是（　　） A．x≠3 B．x＞3 C．x≤ 3 D．x≥ 3 2.下列各式是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3.以下列各组数据为边长，能构成直角三角形的是（　　） A. 2，3，5 B. 3，4，5 C. 11，12，15 D. 4，5，6   4.在抗击疫情中，某社区 志愿小分队的年龄如下表： 年龄（岁） 18 22 30 35 43 人数 2 2 3 2 1 则这10名队员年龄的中位数和众数是（ ） 20岁,22岁 B. 22岁，30岁 C. 30岁，30岁 D. 30岁，26岁 5.一次函数y=k(x(+k（k＞0）的图象经过（ ）象限 A．一，二，三 B．一，二，四 C．一，三，四 D．二，三，四 6.如图，在平行四边形ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE和等边△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连接CE、CF、EF，则以下四个结论，正确的是（　　） ①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△CEF是等边三角形；④CG⊥AE． ①② B. ③④ C.①②③ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.若最简二次根式 与 能合并，则a= . 8.在Rt△ABC中，∠C=90°， = ， ，则 . 9.如图，直线 与x轴、y轴分别交于点A和点B，则△AOB的面积为 . 10.已知一列数 的方差为2，则 的方差是 . 11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E、F分别是三边的中点，CF=8 cm,则线段 DE= cm. 12.菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，点E在BC上，CE= ，若点P是菱形上异于点E的另一点，CE=CP，则EP的长为 . 三、（本题共有5小题，每小题6分，共30分） 13.计算：（1） ， （2） 14.如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，请你判断△BEF的形状，并说明理由. 已知 ， ，求 的值. 16.如图，六个完全相同的小长方形拼成一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图：要求：①仅用无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹． （1）在图（1）中画一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边； （2）在图（2）中利用所学特殊四边形的知识，画出线段AB的垂直平分线． 17.如图，直线 与直线 相交于点P（1，2）. （1）求直线 、 的解析式； （2）请直接写出 时 的取值范围. 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.如图，在平行四边形ABCD中，BD=AD，延长CB到点E，使BE=BD，连接AE． （1）求证：四边形AEBD是菱形； （2）连接DE交AB于点F，若DC= ，DC：DE=1：3，求AD的长. 19.为了从甲、乙两名学生中选拔出一人参加今年7月全市中学生数学竞赛，学校每个月对他们的学习水平进行一次测验，下表是两人赛前5次的测验成绩（单位：分）． 二月 三月 四月 五月 六月 甲 75 x 85 80 80 乙 65 80 80 90 95 （1）如果甲、乙两名同学5次测验成绩的平均分相等，那么甲同学二月的成绩x= ，两人的平均成绩为 ； （2）如果你是他们的辅导教师，在他们的平均分相同的情况下你应选派哪位学生参加这次数学竞赛呢？请说明理由． 20.如图所示，直线AB： 分别与 轴、 轴交于A ，B两点，过点B的直线交 轴的负半轴于点C，且OB：OC=3：1， 求点B的坐标； 求直线BC的函数解析式； 若点P( )在△ABC内部，求 的取值范围. 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 疫情期间，某学校为了正常复课，需采购医用外科口罩和N95两种型号的口罩，已知采购10个医用外科口罩和5个N95口罩，共需150元；5个医用外科口罩比1个N95贵5元. （1）求医用外科口罩和N95口罩每个多少元； （2）若学校需要医用外科口罩和N95口罩一共600个，且N95口罩