福建省永泰县第三中学2020-2021学年高一4月月考数学试题（含答案）

永泰三中2020-2021学年第二学期高一月考数学试题 一、单选题：本题共8小题，每题5分，共40分. 在给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．下列说法错误的是（ ） A．向量 的长度与向量 的长度相等 B．零向量与任意非零向量平行 C．长度相等方向相反的向量共线 D．方向相反的向量可能相等 2．已知两个非零单位向量 的夹角为 ，则下列结论不正确的是（ ） A．不存在 ，使 B． C． ， D． 在 方向上的投影为 3．下列命题正确的是（ ） A．棱柱的每个面都是平行四边形 B．一个棱柱至少有五个面 C．棱柱有且只有两个面互相平行 D．棱柱的侧面都是矩形 4．设 中 边上的中线为 ，点 满足 ，则 （ ） A． B． C． D． 5..若实数x，y满足，则xy的值是 A. B. 2 C. 1 D. 6.已知向量 不共线，且 ， ，则一定共线的三点是（ ） A． B． C． D． 7．在△ABC中，cosC= ，AC=4，BC=3，则cosB= A． B． C． D． 8．已知 是边长为2的等边三角形， 为平面 内一点，则 的最小值是 A． B． C． D． 二多选题:本题共4小题，每题5分，共20分. 再给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分,部分选对得3分,有选错的得0分. 9．下列关于平面向量的说法中不正确的是（ ） A． ， ,若 ,则 B．单位向量 ， ，则 C． 若点 为 的重心，则 D．若 且 ，则 10．下列说法中错误的为（ ） A．已知 ， ，且 与 的夹角为锐角，则实数 的取值范围是 B．向量 ， 不能作为平面内所有向量的一组基底 C．若 ，则 在 方向上的投影为 D．非零向量 和 满足 ，则 与 的夹角为60° 11．△ABC的三个内角A，B，C对应的三条边长分别是a，b，c，∠ABC为钝角，BD⊥AB， ，c=2， 则下列结论正确的有（ ） A． B．BD=2 C． D．△CBD的面积为 12．对于 ，有如下判断，其中正确的判断是（ ） A．若 ，则 为等腰三角形 B．若 ，则 C．若 ， ， ，则符合条件的 有两个 D．若 ，则 是