2020-2021学年下学期高二数学人教A版（2019）选择性必修第三册第七章7.2.2离散型随机变量的应用 学案

如果结果不尽如人意，那就在尘埃落定前奋力一搏 7.3.1 离散型随机变量的期望应用 设计人： 审核人： 使用时间：3月24日 1、 学习目标 1.通过实例理解并掌握离散型随机变量均值的概念和性质(重点)． 2.结合离散型随机变量的意义解决实际问题.　 3.掌握两点分布均值的计算（难点）. 二、知识梳理 1． 2. 三、典型例题 【例1】根据气象预报，某地区近期有小洪水的概率为0.25，有大洪水的概率为0.01.该地区某工地上有一台大型设备，遇到大洪水时要损失60000元，遇到小洪水时要损失10000元，为保护设备，有以下3种方案： 方案1：运走设备，搬运费为3800元. 方案2：建保护围墙，建设费为2000元，但围墙只能防小洪水. 方案3：不采取措施. 试比较哪一种方案好. 【例2】有A和B两道谜语，张某猜对A谜语的概率为0.8，猜对得奖金10元；猜对B谜语的概率为0.5，猜对得奖金20元.规则规定：只有在猜对第一道谜语的情况下，才有资格猜第二道.如果猜谜顺序由张某选择，他应该选择先猜哪一道谜语？ [变式1] 体检时，为了确定体检人是否患有某种疾病，需要对其血液进行化验，若结果呈阳性，则患有该疾病；若结果呈阴性，则未患有该疾病.已知每位体检人患有该疾病的概率均为 0.1，化验结果不会出错，而且各体检人是否患有该疾病相互独立.现有5位体检人的血液有待检查，有以下两种化验方案： 方案甲：逐个检查每位体检人的血液； 方案乙：先将5位体检人的血液混在一起化验一次，若呈阳性，则再逐个化验；若呈阴性，则说明每位体检人均未患有该疾病，化验结束. (1)哪种化验方案更好？ (2)如果每次化验的费用为100元，求方案乙的平均化验费用. [变式2]某种资格证考试，每位考生一年内最多有3次考试机会，一旦某次考试通过，便可领取资格证书，不再参加以后的考试，否则就继续参加考试，直到用完3次机会.李明决定参加考试，如果他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.3，0.8且每次考试是否通过相互独立试求： (1)李明在一年内参加考试次数X的分布列和期望； (2)李明在一年内领到资格证书的概率. 四、课后练习 1.已知随机变量X的分布列为 X 1 2 3 P 且Y=aX+3,若E(Y)=-2,则 E(X)=______