考点05 复数的四则运算-2020-2021学年高二《新题速递·数学》（苏教版）

考点05 复数的四则运算 一、单选题（共12小题） 1.（2021•山东模拟）设复数z满足z﹣||＝i﹣2，则z的虚部为（　　） A．﹣ B．﹣﹣i C．i D．1 2.（2021•二十模拟）已知z＝，则在复平面内z对应的点的坐标为（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（2，﹣1） D．（﹣2，﹣1） 3.（2021•浙江模拟）已知复数z满足（1﹣i）z＝2+ai（a∈R），且z是纯虚数，则a＝（　　） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 4.（2021•山东模拟）若复数Z满足（1﹣i）＝i，其中i为虚数单位，则Z的虚部为（　　） A．﹣1 B．﹣ C．﹣i D． 5.（2020•安庆二模）已知i为虚数单位，复数z满足（1+i3）z＝2，则下列判断正确的是（　　） A．z的虚部为i B．|z|＝2 C． D．z2＝2 6.（2020•安徽模拟）已知复数z＝i（2+i+i2）（i为虚数单位），则＝（　　） A．﹣1﹣i B．1+i C．1﹣i D．﹣1+i 7.（2020秋•天河区期末）在复平面内，复数z对应的点的坐标是（1，1），则＝（　　） A．1﹣i B．﹣1﹣i C．﹣1+i D．1+i 8.（2020秋•佛山期末）设复数z1，z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，且z1＝1+i，则z1•＝（　　） A．﹣2﹣2i B．2﹣2i C．﹣2i D．﹣2 9.（2020秋•苏州期末）已知复数z＝﹣i（1+2i）（i为虚数单位），则复数z的实部为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 10.（2020秋•潍坊期末）若（a﹣bi）i＝1+i（a，b∈R），则＝（　　） A． B． C． D． 11.（2020•5月份模拟）已知复数，则|z|+在复平面内对应的点位于（　　） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 12.（2020秋•城关区校级期末）已知复数z1＝1﹣i，z1•z2＝1+i，则复数z2等于（　　） A．1 B．2i C．i D．2 二、填空题（共8小题） 13.（2021•奉贤区一模）复数的虚部是　　． 14.（2021•松江区一模）已知复数z满足z•（1﹣i）＝1+i（i为虚数单位），则|z|＝　　． 15.（2020春•静海区校级月考）如复数（i为虚数单位）为纯虚数，则实数m的值为　　． 16.（2020春•南开区校级月考）若z是复数，z＝，则z•＝　　． 17.（2020秋•闵行区校级期末）已知复数z＝2+4i，其中i是虚数单位，，则|ω|＝　　． 18.（2020•北辰区二模）若复数是纯虚数，其中i是虚数单位，则实数a的值为　　． 19.（2020春•洛龙区校级月考）已知i为虚数单位，复数的实部与虚部相等，则实数a＝　　． 20.（2021•浙江模拟）已知复数z满足＝2+3i（i为虚数单位），则|z|＝　　，复数z的共轭复数在复平面内所对应的点位于第　　象限． 三、解答题（共7小题） 21.（2020春•临淄区校级期中）计算： （1）； （2）． 22.（2020春•南通期中）已知z1＝a+2i，z2＝3﹣4i（其中i为虚数单位）． （1）若为纯虚数，求实数a的值； （2）若（其中是复数z2的共轭复数），求实数a的取值范围． 23.（2020春•福建月考）已知复数z1满足：|z1|＝1+3i﹣z1． （Ⅰ）求z1 （Ⅱ）若复数z2的虚部为2，且是实数，求． 24.（2020春•芮城县月考）已知：复数z1与z2在复平面上所对应的点关于y轴对称，且z1（1﹣i）＝z2（1+i）（i为虚数单位），|z1|＝． （Ⅰ）求z1的值； （Ⅱ）若z1的虚部大于零，且（m，n∈R），求m，n的值． 25.已知复数z满足|z|=，z2的虚部为﹣2，且z所对应的点在第二象限． （1）求复数z； （2）若复数ω满足|ω﹣1|≤，求ω在复平面内对应的点的集合构成图形的面积． 26.已知z=1+i，a，b为实数． （1）若，求|ω|； （2）若，求a，b的值． 27.已知z是虚数，是实数． （1）求z对应复平面内动点A的轨迹； （2）设u＝3iz+1，求u对应复平面内动点B的轨迹； （3）设，求v对应复平面内动点C的轨迹． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 考点05 复数的四则运算 一、单选题（共12小题） 1.（2021•山东模拟）设复数z满足z﹣||＝i﹣2，则z的虚部为（　　） A．﹣ B．﹣﹣i C．i D．1 【答案】D 【分析】设复数z＝x+yi，x、y∈R，由复数相等列方程求出y的值即可．