第三章 章节复习与检测 -2020-2021学年高一物理精讲精练（新粤教版必修第二册）

章节复习与检测 知识网络与归纳 一、开普勒行星运动定律和万有引力定律 1．开普勒行星运动定律 （1）第一定律(又称轨道定律)：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上 （2）第二定律(又称面积定律)：行星和太阳之间的连线，在相等的时间内扫过相同的面积． （3）第三定律(又称周期定律)：行星绕太阳公转周期的平方和轨道半长轴的立方成正比，即＝k. 2．万有引力定律 （1）内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的．两个物体间引力的方向在它们的连线上，引力的大小跟它们的质量的乘积成正比，跟它们之间的距离的二次方成反比． （2）公式：F＝G. 二、计算天体的质量 1．地球质量的计算：若月球绕地球做匀速圆周运动，则月球绕地球做匀速圆周运动的向心力是由它们之间的万有引力提供的，根据G＝mr可得M＝，知道月球绕地球运动的周期T以及它和地球之间的距离r就可以算出地球的质量． 2．行星(或中心天体)的质量计算：已知卫星绕行星(或行星绕中心天体)运动的周期和卫星与行星(或行星与中心天体)之间的距离，同样可以计算出行星(或中心天体)的质量． 三、人造卫星和宇宙速度 1．近地卫星的速度： （1）原理：飞行器绕地球做匀速圆周运动，运动所需的向心力由万有引力提供，所以m＝，解得v＝. （2）结果：用地球半径R代表近地卫星到地心的距离r，可算出v＝ m/s≈7.9 km/s. 2．宇宙速度 数值 意义 第一宇宙速度 7.9 km/s 卫星在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的速度 第二宇宙速度 11.2 km/s 使卫星挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度 第三宇宙速度 16.7 km/s 使卫星挣脱太阳引力束缚的最小地面发射速度 专题小结 专题一：天体运动规律的“一”、“二”、“三” 分析处理天体运动问题，要抓住“一个模型”、应用“两个思路”、区分“三个不同”。 1．一个模型 无论是自然天体(如行星、月球等)，还是人造天体(如人造卫星、空间站等)，只要天体的运动轨迹为圆形，就可将其简化为质点的匀速圆周运动。 2．两个思路 (1)所有做圆周运动的天体，所需的向心力都来自万有引力。因此，向心力等于万有引力，据此所列方程是研究天体运动的基本关系式，即G＝m＝mω2r＝mr＝ma (2)不考虑地球或天体自转影响时，物体在地球或天体表面受到的万有引力约等于物体的重力，即G＝mg，变形得GM＝gR2，此式通常称为“黄金代换式”。 3．三个不同 (1)不同公式中r的含义不同。 在万有引力定律公式中，r的含义是两质点间的距离；在向心力公式(F＝m＝mω2r)中，r的含义是质点运动的轨道半径。 当一个天体绕另一个天体做匀速圆周运动时，两式中的r相等。 (2)运行速度、发射速度和宇宙速度的含义不同。 三种速度的比较，如下表所示 比较项 概念 大小 影响 因素 运行 速度 卫星绕中心天体做匀速圆周运动的速度 v＝ 轨道半径r越大，v越小　 发射 速度 在地面上发射卫星的速度 大于或等于 7.9 km/s 卫星的发射高度越高，发射速度越大 宇宙 速度 实现某种效果所需的最小卫星发射速度 7.9 km/s 11.2 km/s 16.7 km/s 不同卫星发射要求不同　 (3)卫星的向心加速度a、地球表面的重力加速度g、在地球表面的物体随地球自转做匀速圆周运动的向心加速度a′的含义不同。 ①绕地球做匀速圆周运动的卫星的向心加速度a，由G＝ma，得a＝，其中r为卫星的轨道半径。 ②若不考虑地球自转的影响，地球表面的重力加速度为g＝，其中R为地球的半径。 ③地球表面的物体随地球自转做匀速圆周运动的向心加速度a′＝ω2Rcos θ，其中ω、R分别是地球的自转角速度和半径，θ是物体所在位置的纬度值。 【例1】　(多选)已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G，有关同步卫星，下列表述正确的是(　　) A．卫星距地面的高度为 B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度 C．卫星运行时受到的向心力大小为G D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 【答案】BD　 【解析】对同步卫星由万有引力提供向心力G＝m(R＋h)，所以h＝－R，A错误；第一宇宙速度是最大的环绕速度，B正确；同步卫星运动的向心力等于万有引力，应为F＝，C错误；同步卫星的向心加速度为a同＝，地球表面的重力加速度a表＝，知a表>a同，D正确。 【技巧与方法】 解决天体运动的基本思路 1．将天体运动视为匀速圆周运动。 2．万有引力提供向心力，根据已知条件灵活选择合适的表达式，＝m＝mω2r＝mr。 3．关于地球卫星的问题，有时还会应用GM＝gR2做代换。 专题二：双星问题 1.双星 众多的天体中如果有两颗恒星，它们靠得较