18.2.2菱形的性质 课件-2020-2021学年人教版八年级数学下册

空白演示 单击输入您的封面副标题 18.2 菱形的性质 人教 版八年级数学下册 前面我们学习了平行四边形，通过平行四边形角的特殊化（把一个角变成直角），变成了特殊的平行四边形——矩形。那么把平行四边形的边特殊化——把它的一组邻边变成等长的，又是什么特殊的平行四边形呢？ 角特殊化 矩形 边特殊化 菱形 新课导入 有一组邻边相等的平行四边形叫菱形． 平行四边形 一组邻边相等 菱形 在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考 如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？ 菱形定义 生活中的菱形 生活 感受 生活中的菱形 方法：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？ 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？ 探究菱形性质 （1）菱形是轴对称图形么？ （2）两条对角线的关系是什么？ （3）你还有什么发现？ 探究菱形性质 仔细观察折纸过程思考下面问题 1.菱形是轴对称图形，有两条对称轴(对称轴直线AC和直线BD). 2.菱形四条边都相等(AB=BC=CD=AD). 3.菱形的对角线互相垂直(AC⊥BD). A B C O D 探究菱形性质 求证：菱形的四条边相等 已知：菱形ABCD中，AD=AB 求证：AB=CB=CD=DA 证明：∵四边形ABCD是菱形 ∴AD=BC,DC=AB 又∵AD=AB ∴AB=CB=CD=DA 性质1:菱形的四条边相等 菱形的性质1 证明（1）∵AB=AD, ∴△ABD是等腰三角形. 又∵四边形ABCD是菱形， ∴OB=OD. 在等腰三角形ABD中， ∵OB=OD， ∴AO⊥BD，∠BAC=∠DAC 即AC⊥BD， AC平分∠BAD A B C O D 已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O. 求证:(1） AC⊥BD； （2）AC平分∠BAD和∠BCD， BD平分∠ABC和∠ADC. 求证：菱形对角线互相垂直，且平分每一组对角