2.3.2 平面向量基本定理-2020-2021学年高一数学课时同步巩固强化练习（北师大版必修4）

2.3.2平面向量基本定理 一、单选题 1．如图所示，已知在中，D是边AB上的中点，则（ ） A． B． C． D． 2．若为的边的中点，则 （ ） A． B． C． D． 3．已知点D是所在平面上一点，且满足，则（ ） A． B． C． D． 4．在中，点在线段上，且，，则（ ） A． B． C．2 D．3 5．点P满足向量，则点P与AB的位置关系是（ ） A．点P在线段AB上 B．点P在线段AB延长线上 C．点P在线段AB反向延长线上 D．点P在直线AB外 二、填空题 6．已知向量，不共线，实数x，y满足(3x－4y) ＋(2x－3y) ＝6＋3，则x－y＝____. 7．如图，在四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，设，，若＝2，则＝________(用和表示). 8．已知，，是平面内任意三点，点在直线上，若，则________. 9．已知向量､不共线，，，若，则实数________. 三、解答题 10．如图所示，中，点为中点，点是线段上靠近点的一个三等分点，，相交于点，设，． （1）用，表示，； （2）若，，求和． 11．如图所示，在中，，，，分别为线段，上一点，且，，和相交于点. （1）用向量，表示； （2）假设，用向量，表示并求出的值. 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 参考答案 1．B 【详解】 . 故选：B 2．A 【详解】 2(2-. 故选:A. 3．D 解：由题意：为所在平面内的一点， ，所以 所以 故选：． 4．D 解：因为， 所以， 所以， 故， 则，， 所以． 故选：． 5．C 【详解】 ∴点P在线段AB反向延长线上 故选：C. 6．3 【详解】 ∵，不共线，且(3x－4y) ＋(2x－3y) ＝6＋3， ∴，解得　 ∴x－y＝3. 7． 设， 则， 因为D，O，B三点共线， 所以， 解得， 所以， 故答案为： 8．. 【详解】 因为点在直线上， ，， 即，所以 所以. 故答案为：. 9． 【详解】 ，向量不共线， ，则. 10．解：（1）， ， =． （2）， 又，所以，则． 解方程组，得，． 11．解：由题意得，，所以， （1）因为，， 所以 . （2）由（1）知，而 而