第九章 统计 章末复习（课件）-2020-2021学年高一数学单元复习（人教A版2019必修第二册）

第九章 统计 章末复习 学科网 * 一、随机抽样 1．简单随机抽样 (1)特征：①逐个不放回的抽取；②每个个体被抽到的概率都相等. (2)常用方法：①抽签法；②随机数法. * * 2．分层随机抽样 (1)定义：按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本. (2)比例分配：在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配.在比例分配的分层随机抽样中，eq \f(m,M)＝eq \f(n,N)＝eq \f(m＋n,M＋N). (3)在比例分配的分层随机抽样中.我们可以直接用样本平均数估计总体平均数. 二、用样本估计总体 1．频率分布直方图 * 可以利用频率分布直方图估计总体的取值规律. 2．百分位数与总体百分位数的估计 (1)第p百分位数：一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数数据中至少有p%的数据小于或等于这个值，且至少有(100－p)%的数据大于或等于这个值. (2)可以用样本数据的百分位数估计总体的百分位数. * 3．众数、中位数和平均数与总体集中趋势的估计 * 4．总体集中趋势的估计 * 1．两种抽样方法的适用范围：当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用抽签法；当总体容量较大，样本容量较小时，可采用随机数法；当总体中个体差异较显著时，可采用分层随机抽样. 2．掌握两种抽样方法，提升数据分析素养. 要点一 抽样方法的选取及应用 * 角度1　分层随机抽样 　为了了解学生学习的情况，某校采用分层随机抽样的方法从高一1 200人、高二1 000人、高三n人中，抽取90人进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为36，那么高三被抽取的人数为 (　　) A．20　　 B．24　　 C．30　　 D．32 [分析]　各层中抽样比例相同. 典例 1 B　 * * [解析]　根据题意可知，抽取比例为：eq \f(36,1 200)＝eq \f(3,100)， 所以总人数为：90×eq \f(100,3)＝3 000， 所以高三被抽取的人数为eq \f(3,100)×(3 000－1 200－1 000)＝24． 【对点练习】❶　一个单位有职工800人，其中具有高级职称的1