期中测试三-2020-2021学年八年级数学下学期期中备考模拟卷（人教版）

八年级下册期中测试卷(三) 时间100分钟满分120分 一选择题（每小题3分，共30分） 1．下列二次根式中能与合并的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、，不能与合并，错误； 、能与合并，正确； 、不能与合并，错误； 、不能与合并，错误； 故选：． 2．如图，在四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定四边形为平行四边形的是　　 A．， B．， C．， D．， 【解答】解：、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判定四边形为平行四边形，故此选项不合题意； 、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可判定四边形为平行四边形，故此选项不合题意； 、不能判定四边形是平行四边形，故此选项符合题意； 、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形为平行四边形，故此选项不合题意； 故选：． 3．已知，，则的值为　　 A．8 B．48 C． D．6 【解答】解：当，时， ， 故选：． 4．如图，已知阴影部分是一个正方形，，，此正方形的面积　　 A．16 B．8 C．4 D．2 【解答】解：，， ， 此正方形的面积为． 故选：． 5．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：．，此选项错误； ．与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误； ．，此选项正确； ．，此选项错误； 故选：． 6．如图，在中，点、分别是边，的中点．若的周长是6，则的周长是　　 A．8 B．10 C．12 D．14 【解答】解：点、分别是边，的中点， 是三角形的中位线，，， 且， 又，， ， 即的周长是的周长的2倍， 的周长是6， 的周长是： ． 故选：． 7．已知实数在数轴上的对应点位置如图所示，则化简的结果是　　 A． B． C．1 D． 【解答】解：由图知：， ，， 原式． 故选：． 8．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆处，发现此时绳子末端距离地面，则旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）为　　 A． B． C． D． 【解答】解：设旗杆高度为，则，，， 在中，，即， 解得：， 即旗杆的高度为17米． 故选：． 9．如图，已知，、分别平分和，于点，且，则、之间的距离为　　 A．2 B．4 C．6 D．8 【解答】解：作，延长与交于点， ，垂直， 就是与之间的距离． 平分线的交点，交于， ， 与之间的距离等于． 故选：． 10．如图，在四边形中，，，，，点从点出发以3个单位的速度沿向终点运动，同时点从点出发，以1个单位的速度沿向终点运动．当四边形为平行四边形时，运动时间为　　 A． B． C． D． 【解答】解：设运动时间为秒，则，， 根据题意得到， 解得：， 故选：． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．使式子有意义的最小整数是　3　． 【解答】解：中，， ， 使式子有意义的最小整数是3． 故答案为：3． 12．木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为，宽为，对角线为，这个桌面　合格　（填“合格”或“不合格” ． 【解答】解：，故这个桌面合格． 13．如图，在平行四边形中，、分别是、上的点，请添加一个条件，使得四边形为平行四边形，则添加的条件是　　（答案不唯一，添加一个即可）． 【解答】解：四边形平行四边形， ，， ， ， ， 四边形为平行四边形． 故答案为：． 14．某校九年级学生准备毕业庆典，打算用橄榄枝花圈来装饰大厅圆柱．已知大厅圆柱高4米，底面周长1米．由于在中学同学三年，他们打算精确地用花圈从上往下均匀缠绕圆柱3圈（如图），那么螺旋形花圈的长至少　5　米． 【解答】解：将圆柱表面切开展开呈长方形， 则有螺旋线长为三个长方形并排后的长方形的对角线长 圆柱高4米，底面周长1米 所以，花圈长至少是． 15．如图，四边形中，，，，点，分别为线段，上的动点（含端点，但点不与点重合），点，分别为，的中点，则长度的最大值为　3　． 【解答】解：，， ， 最大时，最大， 与重合时最大， 此时， 的最大值为3． 故答案为3． 三、解答题（共75分，8+9+9+9+9+10+10+11） 16．先化简，再求值：，其中． 解：， ， ， ， 当时，原式． 17．已知． （1）求的值； （2）求的平方根． 解：（1）由题意知，， 则， 解得：； （2）由（1）可知， 则， 解得：， 故， 则的平方根为：． 18．如图，一块铁皮（图中阴影部分），测得，，，，．求阴影部分的面积． 解：如图，连接． 中，，，， ． ，，， ， 是直角三角形， ． 19．如图，已知，、、、在一条直线上，，． 求证：（1）； （2）四边形是平行四边形． 证明：（1） 又， （2） ， ， 四边形是平行四边形 20. 如图，，，，一机器人在点处看见一个小球从点出发沿着方向匀速滚向点，机器人立即从点出发，沿方向匀速