学易金卷：2020-2021学年七年级数学下学期期中测试卷（北师大版 河南专用）01

学易金卷：2020-2021学年七年级数学下学期期中测试卷01 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列运算正确的是（　　） A．a3•a4＝a12 B．a3+a3＝2a6 C．a3÷a3＝0 D．3x2•5x3＝15x5 【答案】D 【解析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；单项式的乘法法则，合并同类项的法则，对各选项计算后利用排除法求解． 【解答】解：A、应为a3•a4＝a7，故本选项错误； B、应为a3+a3＝2a3，故本选项错误； C、应为a3÷a3＝a0＝1，错误； D、3x2•5x3＝15x5，正确． 故选：D． 2．如图，直角三角板的直角顶点A在直线上，则∠1与∠2（　　） A．一定相等 B．一定互余 C．一定互补 D．始终相差10° 【答案】B 【解析】解：如图，三角板的直角顶点在直线l上， 则∠1+∠2＝180°﹣90°＝90°． 故选：B． 3．甲，乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图，则下列说法正确的是 ( ) A．乙先到达终点 B．乙比甲跑的路程多 C．乙用的时间短 D．甲的速度比乙的速度快 【答案】D 【解析】结合图象可知，两人同时出发，甲比乙先到达终点，甲的速度比乙的速度快，故选D 4．下列能用平方差公式计算的是（　　） A．（﹣x+y）（x﹣y） B．（x﹣1）（﹣1﹣x） C．（2x+y）（2y﹣x） D．（x﹣2）（x+1） 【答案】B 【解析】根据平方差公式的结构特点，对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、应为（﹣x+y）（x﹣y）＝﹣（x﹣y）（x﹣y）＝﹣（x﹣y）2，故本选项错误； B、（x﹣1）（﹣1﹣x）＝﹣（x﹣1）（x+1）＝﹣（x2﹣1），正确； C、应为（2x+y）（2y﹣x）＝﹣（2x+y）（x﹣2y），故本选项错误； D、应为（x﹣2）（x+1）＝x2﹣x﹣2，故本选项错误． 故选：B． 5．下面说法：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】解：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故①正确； 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故②正确； 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故③正确； 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，如果两条直线不平行，被第三条直线所截，同位角不相等，故④错误； 故选：C． 6．货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲，乙两地相距180千米，货车的速度为60千米／时，小汽车的速度为90千米／时，则下图中能反映出货车、小汽车离乙地的距离y(千米)与各自行驶时间t（时）之间关系的图象是 ( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解析：由题意，得出发前货车和小汽车都距离乙地180千米，出发两小时后小汽车到达乙地，离乙地的距离变为零，再经过两小时小汽车又返回甲地，离乙地的距离又为180千米，经过三小时，货车到达乙地，离乙地的距离变为零，故C符合题意．故选C． 7.如果a+b＝5，ab＝1，则a2+b2的值等于（　　） A．27 B．25 C．23 D．21 【答案】C 【解析】将a+b＝5两边平方，利用完全平方公式化简，将ab的值代入计算即可求出a2+b2的值． 【解答】解：将a+b＝5两边平方得：（a+b）2＝a2+2ab+b2＝25， 将ab＝1代入得：a2+2+b2＝25， 则a2+b2＝23． 故选：C． 8．如图，下列条件中：①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5，能判定AB∥CD的条件为（　　） A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③ 【答案】C 【解析】解：①∵∠B+∠BCD＝180°， ∴AB∥CD； ②∵∠1＝∠2， ∴AD∥BC； ③∵∠3＝∠4， ∴AB∥CD； ④∵∠B＝∠5， ∴AB∥CD； ∴能得到AB∥CD的条件是①③④． 故选：C． 9.小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还．”如果用y轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（