第七章 复数（易错点拨）-2020-2021学年高一数学单元复习（人教A版2019必修第二册）

------------------------------- 易错题·典例正误辨析------------------------------- 易错点1．对复数的相关概念混淆不清 【例1】 以下有四个命题：（1）两个共轭复数的差是纯虚数；（2）若，则；（3）若且，则;（4），则．其中正确的有 个． 【错解】4个 【错因】（1）当得到时就认为是纯虚数，忽略了b可以为0的条件．（2）认为任何一个实数的平方大于等于0可以推广到复数中．（3）认为两个实数之差大于0等价于前一个实数大于后一个实数可推广到复数中．（4）把实数等式性质错误的推广到复数中． 知识点：考查复数的概念要明确：两个虚数不能比较大小。若复数的运算与复数概念相结合．要先利用复数的运算法则化简，一般化为a＋bi(a，b∈R)的形式，再结合相关定义解答． 【正解】（1）错，设互为共轭复数的两个复数分别为及（），则或，当时，是纯虚数，当时，； （2）错，反例设则；（3）错，反例设满足但不能比较大小；（4）错，设，，，则，但它们并不相等．故答案是0个． 易错点2．对复数的几何意义理解不够 【例2】已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 【错解】要使复数对应的点在第四象限应满足：，无解. 【错因】没有理解复数的几何意义，不知道如何将复数与复平面内的点对应. 知识点：由于复数、点、向量之间建立了一一对应的关系。但解题时一定要先看复数是否为a＋bi(a，b∈R)的形式，以确定实部和虚部． 【正解】要使复数对应的点在第四象限应满足：，解得，故选A 易错点3．对复数的模理解不透 【例3】设其中,实数,则( ) （A）1 （B） （C） （D）2 【错解】因为所以，，故选D. 【答案】不理解复数的模的公式 知识点：复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模 【正解】因为所以故选B. 易错点4．复数相等的条件应用出错 【例4】已知是实数，是纯虚数，且满足，求与的值． 【错解】根据复数相等的充要条件，可得，解得． 【错因】误把等式两边看成复数标准的代数形式加以求解。 知识点：利用复数相等