专题06 导数的概念及其几何意义（课时训练）-【教育机构专用】2021年春季高二数学辅导讲义(新教材人教A版2019)

专题06 导数的概念及其几何意义 A组 基础巩固 1.在平均变化率的定义中，自变量的增量是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·全国高二课时练习）汽车行驶的路程s和时间t之间的函数图象如图，在时间段上的平均速度分别为，则三者的大小关系为（ ） A． B． C． D． 3．（2021·全国高二单元测试）已知的图象如图所示，则与的大小关系是（ ） A．f′(xA)＞f′(xB) B．f′(xA)＜f′(xB) C．f′(xA)＝f′(xB) D．不能确定 4．（2021·全国高二课时练习）（多选题）为了评估某种治疗肺炎药物的疗效，现有关部门对该药物在人体血管中的药物浓度进行测量．设该药物在人体血管中药物浓度与时间的关系为，甲、乙两人服用该药物后，血管中药物浓度随时间变化的关系如下图所示． 给出下列四个结论正确的是（ ） A．在时刻，甲、乙两人血管中的药物浓度相同； B．在时刻，甲、乙两人血管中药物浓度的瞬时变化率相同； C．在这个时间段内，甲、乙两人血管中药物浓度的平均变化率相同； D．在，两个时间段内，甲血管中药物浓度的平均变化率不相同． 5.（2021·全国高二单元测试）一直线运动的物体，从时间t到t＋Δt时，物体的位移为Δs，那么为（ ） A．在t时刻该物体的瞬时速度 B．当时间为Δt时物体的瞬时速度 C．从时间t到t＋时物体的平均速度 D．以上说法均错误 6.（2021·全国高二单元测试）在曲线y＝x2＋1上取一点(1，2)及邻近一点(1＋Δx，2＋Δy)，则为（ ） A．Δx＋ B．Δx－－2 C．Δx＋2 D．2＋Δx－ 7．（2021·全国高二单元测试）酒杯的形状为倒立的圆锥(如图)，杯深8 cm，上口宽6 cm，水以20 cm3/s的流量倒入杯中，当水深为4 cm时，水升高的瞬时变化率为________． 8．（2021·全国高二单元测试）一木块沿某一斜面自由下滑，测得下滑的距离与时间之间的函数关系为，则时，木块的瞬时速度为________． 9.如图，函数f(x)的图象是折线段ABC,其中A,B,C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则= ；= . 10． 已知函数f(x)＝2x＋1，分别计算在区间[－3，－1]，[0,5]上函数f(x)的平均变化率． 11．物体运动方程如下 求此物体在t=2 和 t=4 时的瞬时速度 B组 能力提升 12.（2020·江苏星海实验中学高二期中）（多选题）已知函数的定义城为，，为的导函数，已知的图象如图所示，则以下说法正确的是（ ） A．函数的图象关于对称 B．函数在区间上为单调递增函数 C．函数在处的切线的倾斜角大于 D．关于的不等式的解集为 13（2021·应城市第一高级中学高二期末）（多选题）已知函数，，则下列说法正确的有（ ） A．是奇函数 B．是周期函数 C．曲线在点处的切线方程为 D．在区间上，单调递增 14．（2021·全国高二课时练习）函数的图象如下图，则函数在下列区间上平均变化率最大的是_____． 15.将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热。如果在第x h时，原油 温度（单位：）为．计算第2h和第6h时，原油温度的瞬时变化率，并 说明它们的意义。 16． 已知函数y=log2x+1。 （1）求函数在[2，2.1]上的平均变化率； （2）若自变量从x0增加到x0+Δx，该函数的平均变化率又是多少？（x0＞0） 17.（2021·全国高二单元测试）若一物体的运动方程为s＝3t2＋2，求此物体在t＝1时的瞬时速度． 18. （2021·全国高二课时练习）已知函数，求： （1）从0.1到0.2的平均变化率； （2）在区间[x0，x0＋Δx]上的平均变化率． 19. （2020·全国高二课时练习）已知函数图象上两点、. （1）若割线的斜率不大于，求的范围； （2）求函数的图象在点处切线的方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题06 导数的概念及其几何意义 A组 基础巩固 1.在平均变化率的定义中，自变量的增量是（ ） A． B． C． D． 【答案】 C 【解析】 可正可负但不能为零。 2．（2021·全国高二课时练习）汽车行驶的路程s和时间t之间的函数图象如图，在时间段上的平均速度分别为，则三者的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由平均变化率的几何意义判断． 【详解】由题意得，，由题图易知， ∴，故选：C. 3．（2021·全国高二单元测试）已知的图象如图所示，则与的大小