黑龙江省哈尔滨市延寿县第二中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题

延寿二中2020～2021学年度第二学期3月份考试 高二文数学试题 姓名：___________ 班级：___________ 考号：___________ 【说明】　本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．) 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 1．计算的值是（ ）A． B． C． D． 2．一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为＝7.19x＋73.93.用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是(　　) A．身高一定是145.83 cm B．身高在145.83 cm以上 C．身高在145.83 cm以下 D．身高在145.83 cm左右 3．下列框图中，可作为流程图的是（ ） A．→→ B．→→ C．→→→→→ D． 4. 观察下列数的特点1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，… 中,第100项是( ) A.10 B. 13 C. 14 D. 100 5．若a为实数，则复数z=(a+i)(1+ai)复数在复平面内对应的点在（ ） A.实轴上 B.虚轴上 C.第一象限 D.第二象限 6. 由①正方形的对角线相等；②平行四边形的对角线相等；③正方形是平行四边形，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论的大前提是 （ ） A.正方形的对角线相等 B.平行四边形的对角线相等 C. 正方形是平行四边形 D.没有大前提 7．某工厂加工某种零件的工序流程图如下图所示，按照这个工序流程图，一件成品至少要经过（ ）道加工和检验程序． A．4 B．5 C．6 D.7 8．下面是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图可以看出(　　) A．性别与喜欢理科无关 B．女生中喜欢理科的百分比为80% C．男生比女生喜欢理科的可能性大些 D．男生不喜欢理科的百分比为60% 9．已知，且，则（为虚数单位）的最小值是（ ） A． B． C． D． 10．下列关于残差图的描述错误的是(　　) A．残差图的横坐标可以是编号 B．残差图的横坐标可以是解释变量和预报变量 C．残差点分布的带状区域的宽度越窄，相关指数R2越小 D．残差点分布的带状区域的宽度越窄，残差平方和越小 11. 在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB2+AC2=BC2”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥A—BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB 两两相互垂直，则可得” （ ） (A)AB2+AC2+ AD2=BC2+ CD2 + BD2 (B) (C) (D)AB2×AC2×AD2=BC2 ×CD2 ×BD2 12．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ A．f(x)=cosx B．f(x)=sinx+cosx C．f(x) D．f(x)=sinx 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．若一组观测值(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)之间满足yi＝bxi＋a＋ei(i＝1,2，…，n)，若ei恒为0，则R2为________． 14．已知i为虚数单位，设，，且，则______ 15．判断正整数的奇偶性的程序框图如图，则__ (写一种正确答案即可 16. 将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图1所示的0-1三角数表．从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，…，第次全行的数都为1的是第 行 第1行　　　　　 1 1 第2行 1 0 1 第3行 1 1 1 1 第4行 1 0 0 0 1 第5行 1 1 0 0 1 1 …… ……………………………………… 三、解答题(本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（10分）求证： 18．（12分）当实数为何值时，复数是：（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？ 19．（12分）已知复数在复平面内对应点． （1）若，求； （2）若点在直线上，求的值 20.（12分）PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物(也称可入肺颗粒物)．为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集