期中复习模拟卷（1）-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册

高一期中考试模拟（1） 一．单选题 1．若在复平面内，复数 所对应的点为 ，则 的共轭复数为 　　 A． B． C． D． 2．在 中， ， ，点 满足 ，则 的值为 　　 A． B．6 C． D．8 3．在 中，内角 、 、 所对的边分别是 、 、 ，已知 ， ， 的面积为 ，则 　　 A．2 B．3 C．4 D．5 4．已知 ， ，且 与 的夹角为 ，则 　　 A． B． C． D． 5．在 中， ， ， ，则 　　 A． B． C． D． 6．已知 ， ， 均为单位向量，且满足 ，则 的值为 　　 A． B． C． D． 7．在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ，则 的最小值为 　　 A． B． C． D． 8．已知 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， ， ，且 的面积为 ，则 的周长为 　　 A． B． C． D． 二．多选题 9．设 ， ， 为复数， ．下列命题中正确的是 　　 A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 10．已知 是边长为2的等边三角形， ， 分别是 ， 上的两点，且 ， ， 与 交于点 ，则下列说法正确的是 　　 A． B． C． D． 在 方向上的投影向量的模为 11． 中， 为边 上的一点，且满足 ，若 为边 上的一点，且满足 ，则下列结论正确的是 　　 A． B． 的最大值为 C． 的最小值为 D． 的最小值为 12．在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，则下列结论中正确的是 　　 A．若 ，则 一定是等腰三角形 B．若 ，则 C．若 是锐角三角形， D．若 是钝角三角形，则 三．填空题 13． 是虚数单位，复数 　　． 14．已知向量 与向量 夹角为 ，且 ， ，要使 与 垂直，则 　　． 15．在 中， ， ，则 的值为　　． 16．已知向量 及实数 满足 ，若 ，则 的最大值是　　． 四．解答题 17．已知 中， ，且 ． （1）求 的值； （2）若 是 内一点，且 ， ，求 ． 18． 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 为锐角， ． （1）求 ； （2）若 ，且 边上的高为 ，求 的面积． 19．在平面四边形 中， ， ． （1）证明： ； （2）记 与 的面积分别为 和 ，求出 的最大值． 20．已知函数 的最大值为2，且 的最小正周期为 ． （Ⅰ）若 ， ，求 的最小