期中复习专项训练（四）复数-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册

期中复习（四）—复数专练 一．选择题 1．已知复数 满足 ，则 　　 A． B． C． D． 2．设 是复数，若 是虚数单位），则下列说法正确的是 　　 A． 的虚部为 B． C． D． 3．若 ，则 　　 A． B． C． D． 4．已知 ，则复数 　　 A． B． C． D． 5．已知复数 在复平面内对应的点都在射线 上，且 ，则 的虚部为 　　 A．3 B． C． D． 6．设复数 是虚数单位），则 　　 A．1 B． C． D．2 7．已知 为虚数单位），则 　　 A． B． C．2 D． 8．若复数 满足 ，则复数 的共轭复数不可能为 　　 A． B． C． D． 二．多选题 9．若复数 ，其共轭复数为 ，则 　　 A． 的虚部为 B． C． 在复平面上对应的点在第四象限 D． 10．若 ，则复数 在复平面内所对应的点可能在 　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．若 ，则 可以是 　　 A．104 B．106 C．108 D．109 12．已知复数 为虚数单位）在复平面内对应的点为 ，复数 满足 ，则下列结论正确的是 　　 A． 点的坐标为 B． C． 的最大值为 D． 的最小值为 三．填空题 13．己知 是虚数单位，复数 ，则 的虚部为　　． 14．设复数 ， 满足 ， ，则 　　． 15．设 （其中 为虚数单位， ， ，则 　　， 　　． 16． 公式： 为自然对数的底数， 虚数单位）被评为最完美的公式．根据此公式，可得到 　　； 　　． 四．解答题 17．（1） ； （2） ． 18．已知关于 的复系数一元二次方程 有实数根，求复数 的最小值． 19．已知复数 ， ， 为虚数单位． （1）若复数 在复平面上对应的点在第四象限，求实数 的取值范围； （2）若 ，求 的共轭复数 ． 20．设复数 ．（其中 为虚数单位，且 （1）若 ，求 ； （2）若 ，求 的值． 期中复习（四）—复数专练答案 1．解： EMBED Equation.DSMT4 ， ， 故选： ． 2．解： ， ，故 错误； 的虚部为 ，故 错误； ，故 错误； ，故 正确． 故选： ． 3．解： ， ， 则 ，故 ． 故选： ． 4．解： EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， ， 故选： ． 5．