期中检测03-2020-2021学年七年级数学下册单元过关卷（北师大版）

2020—2021七年级下学期单元过关卷（北师大版） 期中检测03 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若x2﹣xy+2＝0，y2﹣xy﹣6＝0，则x﹣y的值是（　　） A．4 B．2 C．±2 D．±4 2．下列计算中正确的是（ ） A．-7ab+7ba=0 B．5a+2b=7ab C．3x2+2x3=5x5 D．5y2-2y2=3 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，直线 ， 相交于点 ， ，垂足为 ，若 ，则 的大小是（ ） A． B． C． D． 5．设 、 是方程 的两个实数根，则 的值为（ ） A． B．2018 C．2020 D．2022 6．三条直线相交，交点最多有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．若 是完全平方式，则 的值是（ ） A． B． C． 或 D． 或 8．如图，以点A为中心，把△ABC逆时针旋转m°，得到△AB′C′（点B、C的对应点分别为点B′、C′），连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（ ） A． B． C． D． 9．如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2），周长为p（m），一边长为a（m），那么S，p，a中是变量的是（　　） A．S和p B．S和a C．p和a D．S，p，a 10．在学习“用直尺和三角板画平行线”的时候，课本给出如图的画法，这种画平行线方法的依据是（　　） A．内错角相等，两直线平行 B．同位角相等，两直线平行 C．两直线平行，内错角相等 D．两直线平行，同位角相等 11．已知 ，则 的值为（ ） A．6 B．5 C．36 D．3 12．正常人的体温一般在37℃左右,但一天中的不同时刻不尽相同,下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是 A．清晨5时体温最低 B．这天中小明体温T（℃）的范围是36.5≤T≤37.5 C．下午5时体温最高 D．从5时到24时,小明的体温一直是升高的 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，则∠B的度数为______ 14． _________． 15．102 =___________=____________. 16．甲、乙两家人，相约周末前往中梁国际慢城度周末，甲、乙两家人分别从上桥和童家桥驾车同时出发，匀速前进，且甲途经童家桥，并以相同的线路前往中梁国际慢城. 已知乙的车速为30千米/小时，设两车之间的里程为y（千米），行驶时间为x（小时），图中的折线表示从两家人出发至甲先到达终点的过程中y（千米）与x（小时）的函数关系，根据图中信息，甲的车速为_______千米/小时. 17．如图所示，点O为∠ABC内部一点，OD∥BC交射线BA于点D，射线OE与射线BC相交所成的锐角为60°，则∠DOE=____. 18．小亮从家骑车上学，先经过一段平路到达A地后，再上坡到达B地，最后下坡到达学校，所行驶路程s(千米)与时间r(分钟)的关系如图所示，如果返回时，上坡、下坡、平路的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是______分钟． 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．在探索有关整式的乘法法则时，可以借助几何图形面积的不同表示方法来解释一些代数恒等式． （1）请写出图1中的几何图形所表示的面积恒等式． （2）请用图2中的正方形与长方形（可重复使用）画出面积等于 的长方形． 20．图①为汽车沿直线运动的速度v(m/s)与时间t(s)(0≤t≤40)之间的函数图象．根据对此图象的分析、理解，在图②中画出描述在这段时间内汽车离开出发点的路程s(m)与时间t(s)之间的函数图象． 21．阅读后作答:我们知道,有些代数恒等式可以用平面图形的面积来表示,例如(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用图1所示的面积关系来说明. (1)根据图2写出一个等式; (2)已知等式(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,请画出一个相应的几何图形加以说明. 22．（探究发现） 如图1，在 中，点 是内角 和外角 的角平分线的交点，试猜想 与 之间的数量关系，并证明你的猜想． （迁移拓展） 如图2，在 中，点 是内角 和外角 的 等分线的交点，即 EMBED Equation.DSMT4 ，试猜想 与 之间的数量关系，并证明你的猜想． （应用创新） 如图3， 相交于点 的角平分线交于点 ，请直接写出