2.双休作业3（2.1-2.2）-2020-2021学年八年级下册初二数学【黄冈100分闯关】湘教版（教用）

双休作业３　(２．１~２．２) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 一、选择题(每小题３分,共２４分) １．已知一个多边形的内角和是５４０°,则这个多边形是 (　B　) A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 ２．正六边形的每个内角为 (　A　) A．１２０° B．１３５° C．１４０° D．１４４° ３．若一个多边形的每个内角为１５０°,则这个多边形的边 数是 (　A　) A．１２ B．１１ C．１０ D．９ ４．在▱ABCD 中,∠A∶∠B＝７∶２,则平行四边形中最大 角的度数为 (　D　) A．２０° B．４０° C．７０° D．１４０° ５．如图,m∥n∥p,a∥b∥c,则图中的平行四边形有 (　D　) A．６个 B．７个 C．８个 D．９个 第５题图 　　　 第６题图 ６．如图,▱ABCD 的周长是２８cm,△ABC 的周长是 ２２cm,则AC 的长为 (　D　) A．６cm B．１２cm C．４cm D．８cm ７．在四边形 ABCD 中,O 是对角线的交点,下列条件 中,能判定四边形ABCD 是平行四边形的有 (　B　) ①AD∥BC,AD＝BC;②AB＝DC,AD＝BC;③AB∥ DC,AD＝BC;④OA＝OC,OD＝OB;⑤∠A＝∠B, ∠C＝∠D． A．２个 B．３个 C．４个 D．５个 ８．已知▱ABCD 的面积为１４４,相邻两边上的高分别为 ８和９,则这个平行四边形的周长为 (　C　) A．３４ B．５１ C．６８ D．１０２ 二、填空题(每小题４分,共２８分) ９．四边形的外角和等于　３６０°　． １０．在五边形ABCDE 中,若∠A＝１００°,且其余四个内 角度数相等,则∠C＝　１１０°　． １１．如图,在▱ABCD 中,BE⊥AD 于点E,若∠ABE＝ ５０°,则∠C＝　４０°　． 第１１题图 　　　 第１２题图 １２．如图,在 ▱ABCD 中,AB ＝５,AD ＝８,DE 平 分 ∠ADC,则BE＝　３　． １３．在四边形ABCD 中,AB＝CD,AC,BD 交于点O,如 果要使该四边形成为平行四边形,那么只需添加的一 个条件为　答案不唯一,如AD＝BC 或AB∥CD　． １４．如图,已知AC 平分∠BAD,∠１＝∠２,AB＝DC＝ ３,则BC＝　３　． 第１４题图 　　　 第１５题图 １５．如图,▱ABCD 绕点A 逆时针旋转３０°,得到▱AB′ C′D′(点B′与点B 是对应点,点C′与点C 是对应 点,点D′与点D 是对应点),点B′恰好落在BC 边 上,则∠C＝　１０５　度． 三、解答题(共４８分) １６．(８分)如果一个多边形的每个内角都相等,每个内角 与每个外角的差是９０°,求这个多边形的内角和． 解:这个多边形的内角和为１０８０° ５３ １７．(８分)如图,▱ABCD 中,DE 是∠ADC 的平分线, 交BC 于点E． (１)求证:CD＝CE; (２)若BE＝CE,∠B＝８０°,求∠DAE 的度数． 解:(１)证明:如图,在▱ABCD 中, 由AD∥BC 得∠１＝∠３．∵DE 是 ∠ADC 的平分线,∴∠１＝∠２,∴ ∠２＝∠３,∴CD＝CE (２)由四边形ABCD 是平行四边形, 得AB＝CD．又∵CD＝CE,BE＝ CE,∴AB＝BE,∴∠BAE＝∠BEA．∵∠B＝８０°,∴ ∠BAE＝∠BEA＝５０°．∵AD∥BC,∴∠DAE＝５０° １８．(１０分)如图,分别以Rt△ABC 的直角边AC 及斜边 AB 向外作等边三角形ACD 及等边三角形ABE． ∠BAC＝３０°,EF⊥AB,垂足为点F,连接DF． (１)试说明AC＝EF; (２)求证:四边形ADFE 是平行四边形． 解:(１)∵△ABE 是等边三角 形,EF⊥AB,∴∠AEF＝ １ ２ ∠AEB ＝ ３０°, AE ＝ AB, ∠EFA＝９０°．又 ∵ ∠ACB ＝９０°, ∠BAC＝３０°, ∴ △AEF≌△BAC,∴AC＝EF (２)证明:∵ △ACD 是 等 边 三 角 形, ∴AC＝AD, ∠DAC＝６０°．由(１)的结论得AC＝EF,∴AD＝EF． 又∵∠BAC＝３０°,∴∠FAD＝∠BAC＋∠DAC＝ ９０°．又∵∠EFA＝９０°,∴EF∥AD,∴四边形ADFE 是平行四边形 １９．(１０分)如图,四边形ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O,在①AB∥CD;②AO＝CO;③AD＝ BC 中任意选取两个作为条件,“四边形ABCD 是平 行四边形”作为结论构成命题． (１)以①②作为条件构成的命题是真命题吗? 若是, 请证明;若不是,请举出反例． (２)写出按题意构成的所有命题中的假命题,并举出 反例加以说明．(命题请写成“如果􀆺􀆺那么􀆺􀆺” 的形式) 解: (１)