2.1 多边形-2020-2021学年八年级下册初二数学【黄冈100分闯关】湘教版（教用）

　　　　　　　　第２章　四边形 　　　　　　　　　　　　 ２．１　多边形 第１课时　多边形及内角和 知识点１:多边形的有关概念 １．下列说法正确的是 (　C　) A．各边相等的多边形是正多边形 B．各内角分别相等的多边形是正多边形 C．各边相等,各角也相等的多边形是正多边形 D．以上说法都不对 ２．从n 边形的一个顶点作对角线,把这个n 边形分成三 角形的个数是 (　C　) A．n 个 B．(n－１)个 C．(n－２)个 D．(n－３)个 ３．若正 八 边 形 的 周 长 为 １６cm,则 它 的 一 条 边 长 为 　２cm　． ４．正五边形对角线的条数是　５　． 知识点２:多边形的内角和 ５．八边形的内角和为 (　C　) A．１８０° B．３６０° C．１０８０° D．１４４０° ６．(２０１７􀅰云南)已知一个多边形的内角和是９００°,则这 个多边形是 (　C　) A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 ７．将一个n 边形变成n＋１边形,内角和将 (　C　) A．减少１８０° B．增加９０° C．增加１８０° D．增加３６０° ８．多边形的内角和不可能为 (　B　) A．１８０° B．６８０° C．１０８０° D．１９８０° ９．如图,AD 是正五边形ABCDE 的一 条对角线,则∠BAD＝　７２°　． １０．若两个多边形的边数之比为１∶２,两个多边形的内角 和为１４４０°,求这两个多边形的边数． 解:设两个多边形的边数分别为x,２x,则有 (x－ ２)×１８０°＋(２x－２)×１８０°＝１４４０°．解得x＝４．答: 这两个多边形的边数分别为４和８． １１．如图,已知AB∥CD,求图形中的x 的值． 解: ∵AB ∥CD, ∠C ＝６０°, ∴∠B＝１８０°－６０°＝１２０°．∴(５ －２)×１８０°＝x＋１５０°＋１２５°＋ ６０°＋１２０°,∴x＝８５° 易错点:考虑问题不全面产生漏解 １２．一个多边形截去一个角,形成一个新多边形,新多边 形的内角和为２５２０°,则原多边形的边数是多少? 解:２５２０°÷１８０°＋２＝１６,∴原多边形的边数为１５, １６或１７ ３２ １３．(２０１７􀅰北京)若正多边形的一个内角是１５０°,则这 个正多边形的边数为 (　B　) A．６ B．１２ C．１６ D．１８ １４．墨墨发现从某多边形的一个顶点出发,可以作４条 对角线,则这个多边形的内角和是 (　C　) A．１２６０° B．１０８０° C．９００° D．７２０° １５．(２０１７􀅰宜昌)如图,将一张四边形纸片沿直线剪开, 如果剪开后的两个图形的内角和相等,下列四种剪 法中,符合要求的是 (　B　) A．①② B．①③ C．②④ D．③④ １６．如图,一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角 后,得到一个内角和为２３４０°的新多边形,则原多边 形的边数为 (　B　) A．１３ B．１４ C．１５ D．１６ 第１６题图 　　　 第１７题图 １７．如图,在五边形 ABCDE 中,∠A ＋ ∠B＋ ∠E＝ ３００°,DP,CP 分别平分∠EDC,∠BCD,则∠P 的 度数是 (　A　) A．６０° B．６５° C．５５° D．５０° １８．一个多边形,除了一个内角外其余各内角的和为 ２７５０°,求这个内角的度数． 解:设这个多边形有n 条边,则有２７５０°＜(n－２)× １８０°＜２７５０°＋１８０°．解得１７ ５ １８＜n＜１８ ５ １８． 又∵n 是 整数,∴n＝１８．∴这个内角的度数为:(１８－２)× １８０°－２７５０°＝１３０°． １９．(１)在图①中,猜想:∠A１＋∠B１＋∠C１＋∠A２＋ ∠B２＋∠C２ 的度数．并说明你猜想的理由; (２)如果把图 ① 称为 ２ 环三角形,它的内角和为 ∠A１＋∠B１＋∠C１＋∠A２＋∠B２＋∠C２;图② 称为２环四边形,它的内角和为∠A１＋∠B１＋ ∠C１＋∠D１＋∠A２＋∠B２＋∠C２＋∠D２;图 ③称 为 ２ 环 五 边 形,它 的 内 角 和 为 ∠A１ ＋ ∠B１＋∠C１ ＋ ∠D１ ＋ ∠E１ ＋ ∠A２ ＋ ∠B２ ＋ ∠C２＋∠D２＋∠E２．请你猜一猜,２环n 边形的 内角和为　３６０(n－２)　度(只要求直接写出 结论)． 解:∠A１ ＋ ∠B１ ＋ ∠C１ ＋ ∠A２ ＋ ∠B２ ＋ ∠C２ ＝ ３６０°．理由:连接B１B２．∵∠A２＋∠C１＝∠B１B２A２＋ ∠B２B１C１,∴ ∠A１ ＋ ∠A１B１C１ ＋ ∠C１ ＋ ∠A２ ＋ ∠A２B２C２ ＋ ∠C２ ＝ ∠A１ ＋ ∠A１B１C１ ＋ ∠B１B２A２＋ ∠B２B１C１ ＋ ∠A２B２C２ ＋ ∠C２ ＝ ∠A１＋∠A１B１B２＋∠B１B２C２＋∠C２＝３６０° ４２ 　　 第２课时　多边形的外角