1.双休作业1（1.1-1.2）-2020-2021学年八年级下册初二数学【黄冈100分闯关】湘教版（教用）

双休作业１　(１．１~１．２) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 一、选择题(每小题３分,共２４分) １．在Rt△ABC 中,∠C＝９０°,∠B＝５４°,则∠A 的度数 是 (　B　) A．６６° B．３６° C．５６° D．４６° ２．已知,在 Rt△ABC 中,∠ACB＝９０°,AB＝４,CD 是 AB 边上的中线,则CD 的长是 (　B　) A．１ B．２ C．４ D．８ ３．有六根细木棒,它们的长度分别是２,４,６,８,１０,１２(单 位:cm),从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三 角形,则这三根木棒的长度分别为 (　C　) A．２,４,８ B．４,８,１０ C．６,８,１０ D．８,１０,１２ ４．如图,在 Rt△ABC 中,CD⊥AB,BC＝６cm,BD＝ ３cm,则∠ACD 的度数为 (　D　) A．３０° B．４０° C．４５° D．６０° 第４题图 　　　 第５题图 ５．如图,在Rt△ABC 中,∠C＝９０°,∠A＝３０°,AC＝２, 则AB 的长为 (　C　) A．４ B． ２３ ３ C． ４３ ３ D． ３ ３ ６．如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB＝９０°,CD,CM 分别 是斜边上的高和中线,那么下列结论中错误的是 (　D　) A．∠ACD＝∠B B．∠ACM＝∠BCD C．∠ACD＝∠BCM D．∠MCD＝∠ACD 第６题图 　　　 第７题图 ７．自动门开启的联动装置如图所示,∠AOB 为直角,滑竿 AB 为定长１００cm,端点A,B 可分别在OA ,OB 上滑 动,当滑竿AB 的位置如图所示时,OA＝８０cm．若端点 A 向上滑动１０cm,则端点B 滑动的距离 (　A　) A．大于１０cm B．等于１０cm C．小于１０cm D．不能确定 ８．如图,正方形ABCD 的边长为２,其面积标记为S１, 以CD 为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角 形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为 S２􀆺􀆺按照此规律继续下去,则S２０１７的值为 (　C　) A．( ２ ２ )２０１４ B．( ２ ２ )２０１５ C．( １ ２ )２０１４ D．( １ ２ )２０１５ 第８题图 　　　 第９题图 二、填空题(每小题４分,共２４分) ９．如图,AC⊥BC 于点C,DE⊥BE 于点E,BC 平分 ∠ABE,∠BDE＝５８°,则∠CAB＝　５８　度． １０．若直角三角形的两个锐角的比是２∶１,斜边长为８, 则最短的直角边长为　４　． １１．已知△ABC 的三边长分别为９,１２,１５,则最长边上 的中线长为　７．５　． １２．在△ABC 中,∠C＝９０°,BC＝６０cm,CA＝８０cm,一只 蜗牛从C 点出发,以４cm/min的速度沿CA－AB－ BC 的路径再回到C 点,需要　６０　分钟的时间． １３．将一根２４cm的筷子置于底面直径为１５cm,高８cm 的圆柱形水杯中,如图所示,设筷子露在杯子外面的 长度为hcm,则h的取值范围是　７≤h≤１６　． 第１３题图 　　　 第１４题图 １４．如图,在△ABC 中,CE 平分∠ACB 交AB 于点E, 过E 作EF∥BC 交∠ACD 的平分线于点F,EF 交 AC 于点M,若CM＝５,则CE２＋CF２＝　１００　． ３１ 三、解答题(共５２分) １５．(８分)如图,在△ACD 中,AD＝１５,AC＝１２,DC＝ ９,点B 是CD 延长线上一点,连接AB,若AB＝２０． 求△ABD 的面积． 解:在△ACD 中,∵AD＝１５,AC＝１２, DC＝９,∴AC２＋DC２＝AD２．∴△ACD 是直角三角形,∠C＝９０°．在Rt△ABC 中,AB ＝２０, AC ＝ １２, ∴ BC ＝ AB２－AC２ ＝１６．∴BD＝BC－CD＝ ７．∴S△ABD＝ １ ２BD 􀅰AC＝ １ ２×７×１２＝４２ １６．(１０分)如图,在△ABC 中,已知 AB＝AC,∠C＝ ３０°,AB⊥AD,AD＝４cm．求: (１)∠DAC 的度数; (２)BC 的长． 解:(１)∵AB＝AC,∠C＝ ３０°,∴∠B＝３０°．∴∠BAC＝１８０°－３０°－３０°＝１２０°, ∵AB⊥AD, ∴ ∠BAD ＝９０°, ∴ ∠DAC＝１２０°－ ９０°＝３０°; (２)∵AD＝４cm,∠B＝３０°,∠BAD＝９０°,∴BD＝ ８cm,∵∠DAC＝３０°＝ ∠C,∴DC＝AD＝４cm, ∴BC＝BD＋DC＝１２cm １７．(１２分)在如图所示的４×４的方格中,每个小方格的 边长都为１．试在三个方格中,分别画出满足下列条 件的三个直角三角形,使各顶点都在方格的格点上． (１)三边都是整数; (２)斜边为 １０; (３)直角边为 ５的等腰直角三角形． 解:(１)如图①;(２)如