专题三函数 3.2一次函数-2021年中考数学一轮复习课件

博学 慎思 求真 至善 专题三 函 数 2. 一次函数 知识梳理 一.一次函数及其解析式： 形如 y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的函数. 当b＝0时，y＝kx为正比例函数. (两点求解析式) (一点求解析式) [应用1] (1)经过点(1 ,2)的正比例函数的表达式是 . (2)已知y－3与x成正比例,当x=2时,y=7. 则y与x之间的函数关系式为 , 当x = 4时,y = ;当y = 9时,x = . (3)已知三点(m，2)，(m＋1，4)，(3，10)在同一直线上， 则该直线的解析式为______________． y = 2x y=2x+3 设 y－3=kx 11 3 y=2x+4 二.一次函数的图象与性质： 1.图象：一次函数y=kx+b和正比例函数y=kx的图象都是 一条直线. 图像判断 k___0 b___0 k___0 b___0 k___0 b___0 k___0 b___0 k___0 b___0 k___0 b___0 经过的象限 一、二、三 ______ 一、三 一、二、四 ______ 二、四 ＞ ＞ ＞ ＜ 一、三、四 ＞ = ＜ ＞ ＜ ＜ 二、三、四 ＜ = k决定函数图象的走向和增减性: 当k>0时,y随x的增大而增大 ; 当k<0时,y随x的增大而减小. b决定图象与y轴的交点: b＞0交点在正半轴,b＜0交点在负半轴,b＝0交点在原点. 知识梳理 知识梳理 二.一次函数的图象与性质： [应用2] (1)正比例函数y=(m－2)x ,当 时,y随x的增大而减小. (2)一次函数y = 5x+3 的图象经过第 象限 . (3)若一次函数y = (k －3)x－k的图象经过第二 、三 、四 象限 , 则k的取值范围是 . m < 2 一 、 二 、 三 0<k<3 (4)在平面直角坐标系中,函数y＝kx＋b的图象如图所示，则下列判断正确的是(　). A. k>0 B. b<0 C. kb>0 D. kb<0 D (5)若直线y＝kx＋k＋1经过点(m，n＋3) 和(m＋1，2n－1)，且0＜k＜2，则n的值 可以是(　 ). A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 (2017福建中考) C 知识梳理 三.一次函数的图象平移： 平移前的解析式 要领 平移方向（m＞0） 平移后的解析式 规律 直线y=kx+b （k≠0） 左、右平移变x 向左平移m 个单位 y=k(x+m)+b 左加 向右平移m 个单位 y=k(x－m)+b 右减 上、下平移变等号右边整体 向上平移m 个单位 y=kx+b+m 上加 向下平移m 个单位 y=kx+b－m 下减 若直线y=k1x+b1与y=k2x+b2平行，则k1=k2,b1≠b2. 知识梳理 三.一次函数的图象平移： [应用3] 1.要得到函数y＝－2x＋3的图象，只需将函数y＝－2x的图象(　 ). A. 向上平移3个单位 B. 向下平移3个单位 C. 向左平移3个单位 D. 向右平移3个单位 2.在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为(　 ). A. (2，0) B. (－2，0) C. (6，0) D. (－6，0) 3.将直线y=3x 向下平移5个单位,得到直线 ; 将直线y=－2x－6向上平移6个单位,得到直线 ____. 4.已知一次函数的图象与直线y=－x+1平行,且过点(8,2), 那么此一次函数的解析式为_____________. A B y=3x－5 y=－2x y=－x+10 知识梳理 四.求两个一次函数的交点坐标： 联立两个一次函数的解析式，组成方程组， 方程组的解即是两个一次函数的交点坐标. 五.一次函数的图象与坐标轴的交点： 令y＝0，则x＝ _______，即与x轴的交点坐标为________； 令x＝0，则y＝________ ,即与y轴的交点坐标为________. b (0, b) 知识梳理 六.一次函数的解析式的求法： 1.待定系数法及其步骤： (1)设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0)； (2)将图象上的点A(x1,y1),B(x2,y2)的横坐标代换x，纵坐标 代换y，得到方程组 (3)解方程组可得k，b的值； (4)