18.双休作业4-2020-2021学年八年级下册初二数学【黄冈100分闯关】沪科版（教用）

双休作业４　(１８．１~１８．２) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题４分,共３６分) １．在 Rt△ABC 中,∠C＝９０°,a,b,c 分别表示 ∠A, ∠B,∠C 的对边,下列式子中,不正确的是 (　D　) A．a２＋b２＝c２ B．c２－a２＝b２ C．a＝ c２－b２ D．a２－b２＝c２ ２．在下列以线段a,b,c的长为三边的三角形中,不能构 成直角三角形的是 (　B　) A．a＝９,b＝４１,c＝４０ B．a＝１１,b＝１２,c＝１５ C．a∶b∶c＝３∶４∶５ D．a＝b＝５,c＝５２ ３．下列各组数据中是勾股数的是 (　B　) A．１,１,２ B．１２,１６,２０ C．１, ４ ３ ,５ ３ D．１ ,２,３ ４．如图,在波平如镜的湖面上,有一 朵盛开的美丽的红莲,它高出水面 ３尺．突然一阵大风吹过,红莲被吹 至一边,花朵刚好齐及水面,如果 知道红莲移动的水平距离为６尺,则水深 (　C　) A．３．５尺 B．４尺 C．４．５尺 D．５尺 ５．在 Rt△ABC 中,斜边BC＝２,则AB２＋AC２＋BC２ 的值为 (　A　) A．８ B．４ C．６ D．无法计算 ６．如图,在△ABC 中,∠A＝４５°,∠B＝３０°,CD⊥AB, 垂足为D．若CD＝１,则AB 的长为 (　D　) A．２ B．２３ C． ３ ３＋１ D．３＋１ 第６题图 　　　 第７题图 ７．如图所示,直角三边形三边上的半圆面积从小到大依 次记为S１,S２,S３,则S１,S２,S３ 的关系是 (　A　) A．S１＋S２＝S３ B．S２１＋S２２＝S２２ C．S１＋S２＞S３ D．S１＋S２＜S３ ８．如图,在△ABC 中,AB＝AC＝１０,BD 是AC 边上的 高,DC＝２,则BC 的长在 (　D　) A．３和４之间 B．４和５之间 C．５和６之间 D．６和７之间 第８题图 　　　　　 第９题图 ９．小明家门框的尺寸如图所示,为装修房子买了一种 “三合板”,若从运送方便的角度考虑,则应选的尺 寸为 (　B　) A．长为４m,宽为２．５m B．长为８m,宽为２．１m C．长为３m,宽为２．９m D．以上均不合适 二、填空题(每小题４分,共２０分) １０．在△ABC 中,∠C＝９０°,AB＝７,BC＝５,则边 AC 的长为　２６　． １１．在△ABC 中,∠C＝９０°,BC＝６０cm,CA＝８０cm．一 只蜗牛从点C 出发,以每分钟２０cm 的速度沿CA→ AB→BC 的路径爬行再回到点C,需要　１２　分钟 的时间． １２．如图是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌, 经测 量 得 到 如 下 数 据:AM ＝４ 米,AB ＝８ 米, ∠MAD＝４５°,∠MBC＝３０°,则警示牌的高CD 为 　２．９　米(结果精确到０．１米,参考数据:２≈１．４１, ３≈１．７３)． 第１２题图 　　　　　 第１３题图 １３．如图是一只玻璃杯,杯高为８cm．将一根筷子插入其 中,留在杯外最长４cm,最短２cm,则这只玻璃杯的 内径是　６　cm． ８４ １４．如图,在平面直角坐标系中,有一 长方形ABCD,其中点A(０,０), 点B (８,０),点 D (０,４),若 将 △ABC 沿AC 所在直线翻折,点 B 落在点E 处,则点E 的坐标是 　( ２４ ５ ,３２ ５ )　． 三、解答题(共４４分) １５．(１０分)如图,已知AB＝５,BC＝１２,CD＝１３,DA＝ ２４,AB⊥BC,求四边形ABCD 的面积． 解:S四边形ABCD＝９０ １６．(１０分)某公司在门前长方形小广场ABCD 上空放 一氢气球,为使氢气球悬挂于广场中央F 的正上方, 公司欲从点A 到气球E 拉一根细绳(如图)．已知小 广场宽AB＝１８米,长BC＝２４米,气球高EF＝８ 米,求细绳AE 的长． 解:细绳AE 的长为１７米 １７．(１２分)“为了安全,请勿超速”．如图,一条公路建成通 车,在某直线路段 MN 限速６０千米/时,为了检测车 辆是否超速,在公路 MN 旁设立了观测点C,从观测 点C 测得一小车从点A 到达点B 行驶了５秒钟,已 知∠CAN＝４５°,∠CBN＝６０°,BC＝２００米,此车超速 了吗? 请说明理由．(参考数据:２≈１．４１,３≈１．７３) 解:此车没有超速　理由略 １８．(１２分)如图(a)是用硬纸板做成的两个全等直角三 角形,两直角边的长分别为a 和b,斜边长为c;图 (b)是以c为直角边的等腰直角三角形．请你开动脑 筋,将它们拼成一个能证明勾股定理的图形． (１)画出拼成图形的示意图,并写出它是什么图形; (２)用这个图形证明勾股定理; (３)假设图(a)中的直角三角形有若干个,你能运用 所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理 的图形吗?