17 专题三 一元二次方程易错题-2020-2021学年八年级下册初二数学【黄冈100分闯关】沪科版（教用）

专题训练(三)　一元二次方程易错题 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　类型之一　忽视一元二次方程定义中的条件 １．如果关于x 的方程(m－２)x|m|＋３x－４＝０是一元二 次方程,那么m 的值是 (　C　) A．２ B．±２ C．－２ D．１ ２．若关于x 的一元二次方程(a－１)x２＋x＋a２－１＝０ 的一个根为０,则a 值为 (　B　) A．１ B．－１ C．±１ D．０ ３．若关于x 的一元二次方程(m＋１)x２＋５x＋m２＋ ３m＋２＝０的常数项为０,则m 的值为 (　B　) A．－１ B．－２ C．－１或－２ D．０ ４．若关于x 的一元二次方程kx２＋２x＋１＝０有两个不 相等的实数根,则k的取值范围是 (　D　) A．k＞－１ B．k≥－１ C．k≠０ D．k＜１且k≠０ ５．若关于x 的方程(m－３)xm２－７＋(２－m)x－２＝０是 一元二次方程,则m＝　－３　． ６．已知关于x 的一元二次方程(k－２)x２－３x－２＝０的 两根为x１,x２,且满足 １ x１ 􀅰１ x２＞－ １ ２ ,求非负整数k 的值． 解:k＝１ 类型之二　用配方法解一元二次方程时,没有将二次项 系数化为１ ７．用配方法解方程: (１)２x２－４x＋１＝０; 解:x１＝ ２＋ ２ ２ ,x２＝ ２－ ２ ２ (２)５x２－２＝－x． 解:x１＝ ４１－１ １０ ,x２＝ － ４１－１ １０ 类型之三　系数弄错 ８．将方程３x２－４＝－２x 化成一般形式后,二次项系数、 一次项系数、常数项分别为 (　B　) A．３,－４,－２ B．３,２,－４ C．３,－２,－４ D．２,－２,０ ９．若一元二次方程x２－２＋x＝０的两根为x１,x２,则 x１x１ 等于 (　D　) A．１ B．－１ C．２ D．－２ １０．一元二次方程３x２＝２６x－２的根的判别式的值为 　０　． １１．用公式法解方程:２x２＋５x＝３． 解:x１＝ １ ２ ,x２＝－３ １３ 类型之四　用因式分解法解一元二次方程时,出现漏解 或拆分方程时想当然 １２．解方程: (１)２x(x＋３)＝３(x＋３); 解:x１＝－３,x２＝ ３ ２ (２)(x＋２)(x＋３)＝６． 解:x１＝０,x２＝－５ 类型之五　应用根与系数的关系求字母系数的值或范 围时,忽视判别式的值不能为负 １３．若关于x 的一元二次方程x２＋(k２－４)x＋k＋１＝０ 的两实数根互为相反数,则k的值为 (　D　) A．２ B．０ C．±２ D．－２ １４．若关于x 的方程x２＋２(k＋２)x＋k２＝０的两实数 根之和大于－４,则k的取值范围是　－１≤k＜０　． １５．已知x１,x２ 是一元二次方程２x２－２x＋１－３m＝０ 的两个实数根,且x１,x２ 满足不等式x１x２＋２(x１＋ x２)＞０,求实数m 的取值范围． 解:１ ６≤m＜ ５ ３ 类型之六　忽视方程的根所代表的实际意义 １６．若一个三角形的两边长分别为３和６,第三边的长是 方程(x－２)(x－４)＝０的根,则这个三角形的周长 是 (　C　) A．１１ B．１１或１３ C．１３ D．以上选项都不正确 １７．若一个等腰三角形的三边长分别为a,b,２,且a,b 是关于x 的一元二次方程x２－６x＋n－１＝０的两 根,则n 的值为 (　B　) A．９ B．１０ C．９或１０ D．８或１０ １８．若等腰三角形的一边长为３,另两边长是方程x２－ ４x＋m＝０的两个实根,则m 的值为 (　D　) A．４ B．±４ C．±３ D．４或３ １９．已知三角形的两边长分别为８和６,第三边的长是方 程x２－６x＋８＝０的一个根,求这个三角形的周长． 解:１８ ２３ $