16.2.2 二次根式的加减-2020-2021学年八年级下册初二数学【黄冈100分闯关】沪科版（教用）

１６．２．２　二次根式的加减 第１课时　二次根式的加减 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点１　同类二次根式的概念 １．下列根式中,与３２是同类二次根式的是 (　B　) A．１２ B．８ C．６ D．３ ２．若最简二次根式 ３a－８与 ２a＋１可以合并,则a＝ 　９　． ３．判断下列二次根式中哪些是同类二次根式． ０．５, １ ８ ,２ １ ３ ,４８,１２,７５,－ １ ７ ２５ ,１ ２３ ． 解: ０．５, １ ８ ,－ １ ７ ２５ 是同类二次根式;２ １ ３ , ４８, １２, ７５, １ ２３ 是同类二次根式 知识点２　二次根式的加减运算 ４．计算３２－ ２的值为 (　D　) A．２ B．３ C．２ D．２２ ５．化简 ２＋(２－１)的结果是 (　A　) A．２２－１ B．２－ ２ C．１－ ２ D．２＋ ２ ６．计算 ４８－９ １ ３ 的结果是 (　B　) A．－ ３ B．３ C．－ １１ ３ ３ D． １１ ３ ３ ７．计算 １４７－ ７５＋ ２７的结果为 (　A　) A．５３ B．３３ C．３ １１ D．９ １１ ８．(２０１７􀅰衡阳)计算:８－ ２＝　 ２　． ９．若 一 个 三 角 形 的 三 边 长 分 别 为 ８ cm, １２ cm, １８cm,则它的周长是　(５２＋２３)　cm． １０．计算:２ １ ２ －６ １ ３ ＋ ８． 解:原式＝３２－２３ １１．若等腰三角形的两边长分别是２ ３,３ ２,则这个三 角形的周长为　６２＋２３或４３＋３２　． １２．已知 b－a ７－a是最简二次根式,它与最简二次根式 ３ ２ ２b 是同类二次根式,则 ２０１７b＋２０１７a 的值为 　８０６８　． １３．若x,y 满足 ４x－５y ＋ x－y－１＝０,求 xy － x y 的值． 解: 由 题 意 得 ４x－５y＝０, x－y－１＝０．{ 解 得 x＝５, y＝４．{ 原 式 ＝ ４×５－ ５ ４＝ ３５ ２ １４．教师节要到了,小明做了两张大小不同的正方形壁 画准备送给老师,其中一张面积为８００cm２,另一张 面积为４５０cm２．他想,如果再用金彩带把壁画的边 镶上会更漂亮．他现有１．２m 长的金彩带,请你帮忙 算一算,这些金彩带够用吗? 若不够用,还需要多长 的金彩带? (参考数据:２≈１．４１４,结果保留整数) 解:不 够 用, 他 需 要 的 金 彩 带 的 长 为 ４ ８００＋ ４ ４５０＝８０ ２＋６０ ２＝１４０ ２≈１９８(cm)．因为 １．２m＝１２０cm＜１９８cm,所以不够用．１９８－１２０＝ ７８(cm),即还需要约７８cm长的金彩带 ８ 第２课时　二次根式的混合运算 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点１　运用乘法公式计算 １．下列计算正确的是 (　D　) A．(３－２２)(３＋２２)＝９－４＝５ B．(２ x＋１)(x－１)＝２x－１ C．(３－ ３)２＝３２－(３)２＝６ D．(x＋ x＋１)(x＋１－ x)＝１ ２．(２０１７􀅰天津)计算(４＋ ７)(４－ ７)的结果等于 　９　． ３．计算: (１)(１＋ ３)(１－ ３); 解:原式＝１－( ３)２＝－２ (２)(１０＋ ７)(１０－ ７); 解:原式＝１０－７＝３ (３)(３＋２)２; 解:原式＝３＋４＋４３＝７＋４３ (４)(２５－ ２)２． 解:原式＝２０－４ １０＋２＝２２－４ １０ 知识点２　二次根式的混合运算 ４．化简 ８１× １ ３ － １２ 的结果是 (　C　) A．５３ B．－ ３ C．３ D．－５３ ５．化简 ３－ ３(１－ ３)的结果是 (　A　) A．３ B．－３ C．３ D．－ ３ ６．计算: (１)２(３＋ ５)＝　 ６＋ １０　． (２)(２０１７􀅰青岛)(２４＋ １ ６ )× ６＝　１３　． ７．计算: (１)(６＋ ８)× ３; 解:原式＝ ６× ３＋ ８× ３＝３２＋２６ (２)(４６－３２)÷２２; 解:原式＝４６÷２２－３２÷２２＝２３－ ３ ２ (３)(５＋６)(３－ ５); 解:原式＝３５－５＋１８－６５＝１３－３５ (４)２÷ １ ３ × ３; 解:原式＝ ２× ３× ３＝３２ (５)(４６－４ １ ２ ＋３８ )÷２２． 解:原式 ＝ (４ ６－２ ２＋６ ２) ÷２ ２＝ (４ ６＋ ４２)÷２２＝２３＋２ ９ ８．若x＝ m － n,y＝ m ＋ n,则xy 的值是 (　D　) A．２ m B．２ n C．m＋n D．m－n ９．计算:(５－２)２０１８(５＋２)２０１９＝　 ５＋２　． １０．设 a　b c　d{ } ＝ad－３bc,例如 ２　３ ４　５{ } ＝２×５－３×３× ４＝－２６,则 ５　 １８ ６　 １５{ }的值为　－１３３　．