【精品】六年级下册数学课件-第11讲《鸽巢问题（抽屉原理）》 人教版

鸽巢问题 （抽屉原理） 情境导入 4只鸽子飞进3个鸽巢，可能性还是很多的，淼淼你知道都有哪些情况吗？ 我当然知道，（0，0，4），（0，1，3），（0，2，2），（1，1，2），也就这几种 那你知道鸽子最多的笼子里至少有几只鸽子吗？ 2个，数一数就好了，难不住我！ 那如果是100只鸽子飞进3个笼子呢？ 我枚举一下，待会儿告诉你？ 新知探究 我知道，肯定是研究鸽子数和鸽巢数之间的关系~ 我也知道，是求鸽子最多的鸽巢里至少有几只鸽子的问题~ 同学们，今天我们来学习下鸽巢问题，鸽巢问题又叫做抽屉原理 听起来有些绕口，下面我们一起来探究下 新知探究 鸽巢问题（抽屉原理）： 抽屉原理研究的是将n个苹果放进m个抽屉里，求苹果数最多的一个抽屉里的苹果至少有多少个的一类问题。 两种题型： ①已知苹果数和抽屉数，求最多的抽屉里的苹果数至少是多少； 苹果数÷抽屉数=商……余数 若整除，结果是商； 若有余数，不论余数是几，结果是商加1； ②已知抽屉数和最多的抽屉里的苹果数，求苹果总数至少是多少； 考虑最不利的情况，不符合要求的最多数量加1，即符合要求的最低数量。 数学例题 例题1： （1）在任意 367 个同一年出生的人中，是否有生日相同的人？ （2）在任意 25 个人中，至少有几个人的性别相同？ （3）在任意 100 个人中，人数最多的一个星座至少有几个人？ 答案：是；13人；9人 苹果数和抽屉数已知，相除，根据是否有余数判断 巩固练习 练习1： （1）30 个小朋友中，至少有多少个小朋友在同一个月出生？ （2）2020 年出生的 731 个人，至少有多少个人在同一个天出生？ 答案：3个；2个 数学例题 例题2：一个年级共有 150 人，分班时发现无论怎么分，人数最多的班里至少有 22 人，那么一共最多有几个班？ 答案：7个 巩固练习 练习2：某次选拔考试，共有 1123 名同学参加，小明说：“参赛人数最多的一个学校至少有 10 人参赛 。”如果他的说法是正确的，那么最多有多少个学校参加了这次入学考试？ 答案：124个 数学例题 例题3：体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班 50 名同学来仓库拿球，规定每个人拿 2 个球，种类不限，问至少有几名同学所拿的球种类是相同的？ 答案：9名 没错，先要确定抽屉数，这里拿球的方式是抽屉数 这里好像并未给出抽屉数是多少？ 巩固练习 练习3：41 名学生到老师家借书，老师书房中有A、B、C、D四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本，问最少有多少名学生借到的书的数量和种类完全一样？ 答案：5名 数学例题 例题4： （1）张老师给 30 名小朋友发苹果，他至少要发多少个苹果，才能保证无论怎么分，总有小朋友可以得到至少 2 个苹果？ （2）张老师给 30 名小朋友发苹果，他至少要发多少个苹果，才能保证无论怎么分，总有小朋友可以得到至少 5 个苹果？ 答案：31个；121个 考虑最不利的情况 巩固练习 练习4：班上有 28 名小朋友，老师至少买多少块巧克力，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于 10 块巧克力？ 答案：253块 数学例题 例题5：一副扑克牌去掉大小王有 52 张，其中有黑桃、红心、梅花和方块四种花色，每种花色有点数为 1~13 的 13 张。 （1）至少抽几张，才能保证抽到两种不同花色的牌？ （2）至少抽几张，才能保证抽到的牌中有黑桃？ （3）至少抽几张，才能保证抽到三张 A ？ 答案：14张；40张；51张 巩固练习 练习5：一个口袋中装有 50 粒珠子，共有黑、白、红、蓝、绿五种颜色，每种颜色各 10 粒，如果你闭上眼睛取珠子。 （1）至少一次性取出多少粒珠子，才能保证其中有 5 粒颜色相同？ （2）至少一次性取出多少粒珠子，才能保证每种珠子各有不少于 5 粒？ 答案：21粒；45粒 数学例题 例题6：从 2、4、6、…、20 这 10 个偶数中至少取多少个数，才能保证其中一定有两个数之和是 22 ？ 答案：6个 和为22的两个数为一组，为一个抽屉 巩固练习 练习6：从 1~100 中选出若干个不同的数，使得任意两个数的差不等于 7，问至多可选出多少数？ 答案：51个 数学例题 例题7：从 1 至 12 这 12 个自然数中最多选出几个数，使得在选出的数中，每个数都不是另一个数的 2 倍？ 答案：8个 这里是否是6个抽屉呢？ 巩固练习 练习7：一次数学竞赛出了 10 道选择题，评分标准为：基础分 10 分，每道题答对得 3 分，答错或不答扣 1 分，问要保证至少有 4 人得分相同，至少需要多少人参加竞赛？ 答案：34人 数学例题 例题8：如图，将 2 行 5 列的方格纸的每一格染成黑色或白色，试说明不管怎样染，总有两列的染色方式是一样的。 答案： 上黑下黑、上白