【精品】六年级下册数学课件-第10讲《比例行程问题》 人教版

比例行程问题 情境导入 淼淼，飞机和游轮的速度比是15:1，你说从天津到上海，所需时间之比是多少？ 欢迎乘坐本次航班，飞机飞行速度为900km/h！ 欢迎乘坐维多利亚号游轮，游轮航行速度为60km/h！ 这还不简单，我猜要么是15:1，要么是1:15，假设出路程算出时间，再求时间比！ 新知探究 我知道，速度一定，路程与时间成正比~ 我也知道，时间一定，速度和路程成正比~ 同学们，我们先来复习下正反比例，大家说说速度、时间、路程之间的正反比例关系 看来大家掌握得还是很不错的，今天我们来研究下速度比、时间比、里程比的关系 还有一个，路程一定，速度与时间成反比~ 新知探究 行程问题中的比例关系： 速度一定，路程与时间成正比； 时间一定，速度和路程成正比； 路程一定，速度与时间成反比； 速度（比）×时间（比）=路程（比）； 速度一定，路程比与时间比成正比关系，即相同； 时间一定，路程比与速度比成正比关系，即相同； 路程一定，速度比与时间比成反比关系，即相反。 最常用的是时间一定和路程一定这两种情况 数学例题 例题1：甲、乙两人的速度比为 4:5，两人同时出发，行走的时间比为 3:7，问两人的流程比是多少？ 答案： 12：35 巩固练习 练习1：佩奇和苏西行走的路程之比是 7:11，已知它们行走的速度之比是 4:5，问它们行走的时间之比是多少？ 答案： 35：44 对应项相除，结果表示成最简整数比 数学例题 例题2：一辆汽车从甲城到乙城，原来要 10 小时，现在要 8 小时，原来的时间与现在时间的比是____________，现在的速度比原来快____________%。 答案： 5：4；25 巩固练习 练习2：妙妙早上去学校，每分钟走 75 米，中午放学回家，每分钟走 60 米，这样放学回家比早上去学校多用了 2.5 分钟，问妙妙家到学校的距离是多少？ 答案：750米 数学例题 例题3：甲、乙进行 60 米赛跑，甲到终点时，乙距终点还有 10 米，如果甲、乙两人以各自的速度进行 1500 米赛跑，甲到终点时，乙跑了多少米？ 答案：1250米 巩固练习 练习3：甲、乙、丙三人进行 100 米赛跑，甲到终点时，乙距终点还有 10 米，丙超过中点 22 米，那么当乙到达终点时，丙距终点还有多少米？ 答案：20米 数学例题 答案：16.2千米 巩固练习 答案：216千米 数学例题 答案：110千米 巩固练习 练习5：甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是 3:2，他们第一次相遇后，甲的速度提高 20%，乙的速度提高 30%，这样当甲到达B地时，乙离A地还有 14 千米，问A、B两地相距是多少千米？ 答案：45千米 数学例题 例题6：一位科学家受邀去科技厅作报告，科技厅派车来接他，但这位科学家还有其它事，所以就提前出门了，沿着接他的路线步行，走了30分钟，正好遇上接他的小汽车，然后乘车前往科技厅，结果比约定时间提前了 10 分钟，问小汽车的速度是科学家步行速度的多少倍？科学家提前多长时间出发？ 答案：6倍；35分钟 巩固练习 练习6：上午 8 点 8 分，淼淼骑自行车从家里出发，8 分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家 4 千米的地方追上了淼淼，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追淼淼，再追上他的时候，离家恰好是 8 千米，问这时候是几点几分？ 答案：8点32分 数学例题 变速问题：一辆汽车从甲地开往乙地，若车速提高 20%，可提前 25 分钟到达；若以原速行驶半小时，再将车速提高 30 千米/时，可提前 30 分钟到达，甲、乙两地的距离是多少千米？ 分析：题目共涉及到3种情况，原来、假设1和假设2； 对比原来和假设1，路程一定，速度比1:（1+20%）=5:6，时间比6:5，具体时间150分钟和125分钟； 对比原来和假设2，前半小时速度相同，并未节约时间，后半段，路程一定，时间比120:90=4:3，速度比3:4，具体速度90千米/小时和120千米/小时； 90×2.5=225（千米） 答：甲、乙两地的距离是225千米。 两次利用路程一定，速度比与时间比相反的关系求解 数学例题 例题7：一辆车从甲地开往乙地，如果速度提高 10%，可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶 100 千米后，再将车速提高 20%，则可以提前 1 小时到达，问甲、乙两地之间的距离是多少千米？ 答案：220千米 巩固练习 练习7：一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高 20%，那么比原定时间提前 1 小时到达，如果以原速度行驶 120 千米后，再将速度提高 25%，可以提前 40 分钟到达乙地，问甲、乙两地相距多少千米？ 答案：270千米 数学例题 例题8：一辆汽车从 A 地去 B 地，原计划 6 小时到达 . 但是这辆车在以原计划