第7章 行星运动与万有引力（基础梳理+重点突破+课后练习）—2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册讲义

行星运动与万有引力 基础梳理 1、开普勒行星运动三定律 丹麦开文学家开普勒信奉日心说，对天文学家有极大的兴趣，并有出众的数学才华，开普勒在其导师弟谷连续20年对行星的位置进行观测所记录的数据研究的基楚上，通过四年多的刻苦计算，最终发现了三个定律。 第一定律（轨道定律） 所有行星都在椭圆轨道上运动，太阳则处在这些椭圆轨道的一个焦点上； 开普勒第一定律说明了行星的运动轨道是椭圆，太阳在此椭圆的一个焦点上，而不是位于椭圆的中心。不同的行星位于不同的椭圆轨道上，而不是位于同一椭圆轨道，再有，不同行星的椭圆轨道一般不在同一平面内。 第二定律（面积定律）： 行星沿椭圆轨道运动的过程中，与太阳的连线在单位时间内扫过的面积相等； 如图所示，行星沿着椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上，如果时间间隔相等，即t2－t1＝t4－t3如，那么SA＝SB，由此可见，行星在远日点a的速率最小，在近日点b的速率最大。 第三定律（周期定律）： 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．即 a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，比值k是一个与行星无关的常量。 开普勒行星运动的定律是在丹麦天文学家弟谷的大量观测数据的基础上概括出的，给出了行星运动的规律。 1.1、物理学史 【例1】开普勒分别于1609年和1619年发表了他发现的行星运动规律，后人称之为开普勒行星运动定律。关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（   ） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上 B．对任何一颗行星来说，离太阳越近，运行速率就越大 C．在牛顿发现万有引力定律后，开普勒才发现了行星的运行规律 D．开普勒独立完成了观测行星的运行数据、整理观测数据、发现行星运动规律等全部工作 答案：B 解析：A、根据开普勒第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，故A错误 B、根据开普勒第二定律行星沿椭圆轨道运动的过程中，与太阳的连线在单位时间内扫过的面积相等，对于任何一颗行星来说离太阳越近，运行速率越大，故B正确； C、在开普勒发现了行星运动规律后，牛顿才发现的万有引力定律，故C错误； D、开普勒整理第谷的观测数据后，发现了行星运动的规律，故D错误。 【变式1】关于天体运行以下说法正确的是（ ） A．丹麦天文学家第谷