1.2 直角三角形的性质和判定(2) 第2课时 直角三角形的性质和判定-【黄冈金牌之路】2020-2021学年湘教版八年级下册初二数学·练闯考（教用）

第２课时　勾股定理的应用 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　应用勾股定理解决实际问题时,应先根据题意画 出几何图形,分析图形中各线段之间的数量关系,正确 运用　勾股定理　求解,求边长时,一般有两种情况: 一是直接运用　勾股定理　通过计算求解,二是借助 　勾股定理　列方程求解． 知识点１　直接利用勾股定理求解 １．已知A,B,C 三地位置如图所示,∠C＝９０°,A,C 两 地的距离是４km,B,C 两地的距离是３km,则A,B 两地的距离是　５　km;若A 地在C 地的正东方向, 则B 地在C 地的　正北　方向． 第１题图 　　 第２题图 ２．如图,是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意 图,根据图中标出的尺寸(单位:mm),计算两圈孔中 心A 和B 的距离为　１００　mm． ３．如图,某养殖厂有一个长２米,宽１．５米的长方形栅 栏,现在要在相对角的顶点间加固一条木板,则木板 的长应为　２．５　米． 第３题图 　　 第５题图 ４．一座建筑物发生了火灾,消防车到达现场后,发现最 多只能靠近建筑物底端５米,消防车的云梯最大升 长为１３米,则云梯可以到达该建筑物的最大高度是 (　A　) A．１２米　　　B．１３米　　　C．１４米　　　D．１５米 ５．如图,沿AC 方向开山修路,为加快施工进度,要在 小山 的 另 一 边 同 时 施 工,从 AC 上 的 一 点 B 取 ∠ABD＝１２０°,BD＝２１０m,∠D＝３０°,要正好能使 A,C,E 成一直线,那么E、D 两点的距离等于 (　A　) A．１０５３ m B．２１０３ m C．７０３ m D．１０５m 知识点２　利用勾股定理列方程求解 ６．如图,欲测量松花江的宽 度,沿江岸取B,C 两点, 在江 对 岸 取 一 点 A,使 AC 垂直江岸,测得BC＝ ５０米,∠B＝３０°,则江面的宽度为　 ５０３ ３ 　 米． ７．一个人拿一根竹竿走到门前,横入比门长３米,竖放比 门高２米,沿门对角线斜放竹竿还长１米,设这根竹竿 的长为x 米,则可列方程:　(x－３)２＋(x－２)２＝ (x－１)２　． ８．小明准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿竖直 插到离岸边１．５m 远的水底,竹竿高出水面０．５m, 把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相 齐,则河水的深度为 (　A　) A．２m B．２．５m C．２．２５m D．３m ９．如图,在一棵树的１０米高B 处有两只猴子,其中一 只爬下树走向离树２０米的池塘C,而另一只爬到树 顶D 后直扑池塘C,结果两只猴子经过的距离相等, 问这棵树有多高? 解:设树高AD 为x 米,则AC＝２０ 米,CD＝ [２０＋１０－ (x－１０)]＝ (４０－x) 米, 依 题 意 可 得:２０２ ＋ x２＝(４０－x)２,解得:x＝１５,答:这 棵树高１５米 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰８􀅰 　　　　　　　八年级数学（下）（配湘教地区使用） １０．如图,阴影长方形的面积是 (　B　) A．１５cm２ B．４５cm２ C．６５cm２ D．１００cm２ 第１０题图 　　 第１１题图 １１．如图,在校园内有两棵树相距８m,一棵树高１０m, 另一棵树高４m,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另 一棵树的顶端,小鸟至少要飞 (　B　) A．８m B．１０m C．１２m D．１４m １２．如图,将一根长２４cm 的筷子,置于底面直径为５ cm,高为１２cm 的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子 外面的长度为hcm,则h 的取值范围是 (　C　) A．１２cm≤h≤１９cm B．１２cm≤h≤１３cm C．１１cm≤h≤１２cm D．５cm≤h≤１２cm 第１２题图 　　 第１３题图 １３．假设电视机屏幕为长方形,BC 长为５２cm,“某个 电视机屏幕大小是６５cm”的含义是长方形的对角 线长 ６５cm(如 图),则 该 电 视 机 屏 幕 的 高 CD 为　３９cm　． １４．小李发现学校操场旗杆上的绳子垂直到地面后还 余１米;当他把绳子拉紧使其末端恰好接触地面, 这时接触点离旗杆底部５米,则旗杆上的绳子的长 度至少为　１３　米． １５．(２０１５􀅰东营)如图