学期衔接训练-【黄冈金牌之路】2020-2021学年湘教版八年级下册初二数学·练闯考（教用）

学期衔接训练 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题 １．要使分式 ３ x－２ 有意义,则x 的取值范围是 (　D　) A．x＞２ B．x＜２ C．x≠－２ D．x≠２ ２．(２０１５􀅰嘉兴)一元一次不等式２(x＋１)≥４的解在 数轴上表示为 (　A　) ３．下列计算正确的是 (　A　) A．１２－ ３＝ ３ B．a６÷a３＝a２ C．(a＋b)２＝a２＋b２ D．２a＋３b＝５ab ４．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝 形”,如图,四边形ABCD 是一个筝 形,其中 AD＝CD,AB＝CB,詹姆 斯在探究筝形的性质时,得到如下结 论:①AC⊥BD;②AO ＝CO ＝ １ ２ AC;③△ABD≌△CBD,其中正确的结论有 (　D　) A．０个 B．１个 C．２个 D．３个 二、填空题 ５．计算:(２７－ １ ３ )× ３＝　８　． ６．(２０１５􀅰吉林)计算: x x－y 􀅰x ２－y２ x ＝　x＋y　． ７．(２０１５􀅰南通)如图,△ABC 中,D 是BC 上的一点,AC＝ AD＝DB,∠BAC＝１０２°,则 ∠ADC＝　５２　度． ８．(２０１５􀅰通辽)某市为处理污水,需要铺设一条长为 ５０００m 的管道,为了尽量减少施工对交通所造成的 影响,实际施工时每天比原计划多铺设２０m,结果提 前１５天完成任务,设原计划每天铺设管道x m,则 可得方程　 ５０００ x － ５０００ x＋２０＝１５　． 三、解答题 ９．先化简,再求值: x x２－１÷ (１＋ １ x－１ ),其中,x＝ ２－１．　 解:化简得 １ x＋１ ,代入得 ２ ２ １０．(２０１５􀅰南充)如图,△ABC 中,AB＝AC,AD⊥ BC,CE⊥AB,AE＝CE,求证: (１)△AEF≌△CEB; (２)AF＝２CD． 证明:(１)∵AD⊥BC,CE⊥AB, ∴∠BCE＋∠CFD＝９０°,∠BCE ＋∠B＝９０°,∴∠CFD＝∠B,∵ ∠CFD ＝ ∠AFE, ∴ ∠AFE ＝ ∠B, 在 △AEF 与 △CEB 中, ∠AFE＝∠B, ∠AEF＝∠CEB, AE＝CE． ì î í ïï ïï ∴ △AEF ≌ △CEB(AAS)　(２)∵AB＝AC,AD⊥BC,∴BC＝ ２CD,∵△AEF≌△CEB,∴AF＝BC,∴AF＝２CD １１．某校在开展“校园献爱心”活动中,准备向南部山区 学校捐赠男、女两种款式的书包．已知男款书包的单 价５０元/个,女款书包的单价７０元/个． (１)原计划募捐３４００元,购买两种款式的书包共６０ 个,那么这两种款式的书包各买多少个? (２)在捐款活动中,由于学生捐款的积极性高涨,实 际共捐款４８００元,如果至少购买两种款式的书 包共８０个,那么女款书包最多能买多少个? 解:(１)设购买男款书包x 个,女款书包y 个,依题 意列方程得: x＋y＝６０ , ５０x＋７０y＝３４００．{ 解得: x＝４０, y＝２０．{ ,∴ 男款书包购买４０个,女款书包购买２０个　(２)设 女款书包能够买a 个,则男款书包购买 ４８００－７０a ５０ 个,依题意可得:４８００－７０a ５０ ＋a≥８０ ,解得a≤４０, ∴女款书包最多能买４０个 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰１􀅰 学期衔接训练　　　　　　　 $