期中测试题-【黄冈金牌之路】2020-2021学年湘教版八年级下册初二数学·练闯考（教用）

期中测试题 (时间:１２０分钟　　满分:１２０分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题３分,共２４分) １．下列图案既是中心对称又是轴对称图形的是 (　D　) ２．如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的４倍,那么这个直角三角形中较小一个锐角的度数 是 (　B　) A．９° B．１８° C．２７° D．３６° ３．如图,小贤为了体验四边形的不稳定性,将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,B 与D 两 点之间用一根橡皮筋拉直固定,然后向右扭动框架,观察所得四边形的变化,下列判断错误的是 (　C　) A．四边形ABCD 由矩形变为平行四边形 B．BD 的长度增大 C．四边形ABCD 的面积不变 D．四边形ABCD 的周长不变 第３题图 　　 第５题图 　　 第６题图 　　 第７题图 ４．在Rt△ABC 中,∠C＝９０°,AC＝３,BC＝４,则BC 边上中线AD 的长为 (　A　) A．１３ B． ５ ２５ C． ５ ２ D．６ ５．如图,在Rt△ABC 中,∠C＝３０°,以直角顶点A 为圆心,AB 长为半径画弧交BC 于点D,过D 作 DE⊥AC 于点E,若DE＝a,则△ABC 的周长用含a 的代数式表示为 (　C　) A．(４＋２３)a B．４a C．(６＋２３)a D．６a ６．如图,在四边形ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O,不能判断四边形ABCD 是平行四边形 的是 (　A　) A．AB∥DC,AD＝BC B．AB∥DC,AD∥BC C．AB＝DC,AD＝BC D．OA＝OC,OB＝OD ７．在菱形ABCD 中,M,N 分别是BC,CD 上的点,且AM＝AN＝MN＝AB,则∠C 的度数为 (　B　) A．１２０° B．１００° C．８０° D．６０° ８．如图,▱ABCD 的对角线AC,BD 交于点O,AE 平分∠BAD 交BC 于点E,且∠ADC＝６０°, AB＝ １ ２BC ,连接OE,下列结论:①∠CAD＝３０°;②S▱ABCD ＝AB􀅰AC;③OB＝AB;④OE＝ １ ４BC ,成立的个数有 (　C　) A．１个 B．２个 C．３个 D．４个 第８题图 　 第１０题图 　 第１２题图 　 第１３题图 —９０１— 二、填空题(每小题３分,共２４分) ９．(２０１５􀅰莆田)八边形的外角和是　３６０°　． １０．如图,在▱ABCD 中,AD＝３cm,AB＝２cm,则▱ABCD 的周长等于　１０cm　． １１．若直角三角形的两直角边长为a,b,且满足 a２－６a＋９＋|b－４|＝０,则该直角三角形的斜边长 为　５　． １２．如图,在 Rt△ABC 与 Rt△DEF 中,∠B＝ ∠E＝９０°,AC＝DF,AB＝DE,∠A ＝５０°,则 ∠DFE＝　４０°　． １３．边长为１的一个正方形和一个等边三角形如图摆放,则△ABC 的面积为　 １ ４　． １４．如图,在矩形ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O,DE⊥AC 于点E,∠EDC∶∠EDA＝１∶ ２,且AC＝１０,则DE 的长度是　 ５３ ２ 　． 第１４题图 　　　 第１５题图 　　　 第１６题图 １５．如图,在△ABC 中,∠C＝９０°,AC＝BC,AD 平分∠BAC 交BC 于点D,DE⊥AB 于点E,若 △DEB 的周长为１０cm,则斜边AB 的长为　１０cm　． １６．如图,已知等边△ABC 的边长为８,P 是△ABC 内一点,PD∥AC,PE∥AD,PF∥BC,D,E, F 分别在AB,BC,AC 上,则PD＋PE＋PF＝　８　． 三、解答题(共７２分) １７．(８分)已知ABCD 是平行四边形,用尺规分别作出△BAC 与△DAC 公共边AC 上的高BE, DF．求证:BE＝DF． 　　　　　 解:如图所示:∵四边形ABCD 是平行四边形,∴AB＝CD,AB∥CD,∴∠BAC＝∠DCA,∵ BE⊥AC 于 E, DF ⊥AC 于 F, ∴ ∠AEB ＝ ∠DFC ＝９０°, 在 △ABE 和 △CDF 中, AB＝DC, ∠BAC＝∠DCA, ∠AEB＝∠DFC． ì î í ïï ïï ∴△ABE≌△CDF(AAS),∴BE＝DF １８．(８分)如图,在四边形ABCD 中,E,F,G,H 分别是AD,BD,BC,AC 的中点,AB＝５,CD＝７, 求四边形EFGH 的周长． 解:∵E,F,G,H 分别是AD,BD,BC,AC 的中点,∴EF 是△ABD 的中位线, EH 是△ADC 的中位线,FG 是△BCD 的中位线,HG 是△ABC 的中位线,∴ EF＝ １ ２AB＝ ５ ２ ,EH＝ １ ２CD＝ ７ ２ ,FG＝ １ ２CD＝ ７ ２ ,HG＝ １ ２AB＝ ５ ２ ,∴四边形