2.4 三角形的中位线-【黄冈金牌之路】2020-2021学年湘教版八年级下册初二数学·练闯考（教用）

　　　　　　　　２􀆰４　三角形的中位线 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 １．连接三角形两边　中点　的线段叫做三角形的中 位线． ２．三角形的中位线　平行　于第三边,并且等于第三 边的　一半　． 知识点　三角形的中位线 １．(２０１５􀅰昆明)如图,在△ABC 中,AB＝８,点D,E 分 别是BC,CA 的中点,连接DE,则DE 等于　４　． 第１题图 　　 第２题图 ２．如图,等边△ABC 中,点D,E 分别为边AB,AC 的 中点,则∠DEC 的度数为　１２０°　． ３．如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB＝９０°,点D,E,F 分 别为AB,AC,BC 的中点,若CD＝５,则EF 的长为 　５　． 第３题图 　　 第４题图 ４．如图,点 D,E,F 分别是△ABC 的边AB,BC,CA 的中点,连接DE,EF,FD,则图中平行四边形的个 数为　３个　． ５．如图,在△ABC 中,D,E 分别是边AB,AC 的中点, 若DE＋BC＝６,则BC 等于 (　C　) A．２　　　　 B．３　　　　 C．４　　　　 D．５ 第５题图 　　 第６题图 ６．如图,在△ABC 中,点D,E 分别是边AB,BC 的中 点,若△DBE 的周长是６,则△ABC 的周长是 (　C　) A．８ B．１０ C．１２ D．１４ ７．如图,点D,E 分别为△ABC 的AC,BC 边的中点, 将此三角形沿DE 折叠,使点C 落在AB 边上的点 P 处．若∠CDE＝４８°,则∠APD 等于 (　B　) A．４２° B．４８° C．５２° D．５８° 第７题图 　　 第８题图 ８．如图,△ABC 中,D,E,F 分别是BC,CA,AB 边的 中点,那么四边形AFDE 的周长等于 (　A　) A．AB＋AC B．AD＋BC C． １ ２ (AB＋AC＋BC) D．BC＋AC ９．如图,点A,B 为定点,定 直线l∥AB,P 是l上一 动 点,点 M,N 分 别 为 PA,PB 的中点,对下列 各值: ①线段 MN 的长;②△PAB 的周长;③△PMN 的 面积;④直线 MN 与AB 之间的距离;⑤∠APB 的 大小．其中会随点P 的移动而变化的是 (　B　) A．②③ B．②⑤ C．①③④ D．④⑤ １０．如图,在△ABC 中,BC＞AC,点 D 在BC 上,且 DC＝AC,∠ACB 的平分线CF 交AD 于点F,点 E 是AB 的中点,连接EF． 求证:EF∥BC． 解: ∵ DC ＝ AC, CF 平 分 ∠ACD,∴点F 为AD 中点,∵ 点 E 是 AB 中 点, ∴EF 为 △ABD 中位线,∴EF∥BC 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰６３􀅰 　　　　　　　八年级数学（下）（配湘教地区使用） １１．如图,在△ABC 中,点D,E 分别是边AC,AB 的中 点,连接BD．若BD 平分∠ABC,则下列结论错误 的是 (　C　) A．BC＝２BE B．∠A＝∠EDA C．BC＝２AD D．BD⊥AC 第１１题图 　　 第１２题图 １２．如图,在四边形ABCD 中,点P 是对角线BD 的中 点,点 E,F 分别是AB,CD 的中点,AD ＝BC, ∠PEF＝３０°,则∠PFE 的度数是 (　D　) A．１５° B．２０° C．２５° D．３０° １３．如图,顺次连接四边形ABCD 四边的中点E,F,G,H, 则四边形EFGH 的形状一定是　平行四边形　． 第１３题图 　　 第１４题图 １４．如图,在△ABC 中,AB＝５,AC＝３,AD,AE 分别 为△ABC 的中线和角平分线,过点C 作CH⊥AE 于点H,并延长交 AB 于点F,连结 DH,则线段 DH 的长为　１　． １５．(２０１５􀅰邵阳)如图,等边△ABC 的边长是２,D,E 分别为AB,AC 的中点,延长BC 至点F,使CF＝ １ ２BC ,连接CD 和EF． (１)求证:DE＝CF; (２)求EF 的长． 解:(１)∵D,E 为AB,AC 中点,∴DE 为△ABC 中位 线, ∴DE ∥BC 且 DE ＝ １ ２BC , ∵CF ＝ １ ２BC , ∴ DE