2.3 中心对称和中心对称图形-【黄冈金牌之路】2020-2021学年湘教版八年级下册初二数学·练闯考（教用）

　　　　　　２􀆰３　中心对称和中心对称图形 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 １．在平面内,把一个图形上的每一个点P 对应到它在 绕点O 旋转１８０°下的像P′,这个变换称为关于点O 　中心对称　． ２．成中心对称的两个图形中,对应点的连线经过　对 称中心　;且被　对称中心　平分． ３．如果一个图形绕一个点O 旋转１８０°,所得到的像与 原来的图形互相重合,那么这个图形叫做　中心对 称图形　,这个点O 叫做它的对称中心． 知识点１　中心对称 １．如果△ABC 和△A′B′C′关于点O 成中心对称,那么 △ABC 和△A′B′C′　形状　相同,大小　相等　, 即它们是　全等　关系． ２．如 图,▱ABCD 中,点 A 关 于 点 O 的 对 称 点 是 点　C　． 第２题图 　　 第５题图 ３．小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称,如果小 明家距学校２公里,那么他们两家相距　４　公里． ４．下列说法正确的是 (　D　) A．全等的两个图形成中心对称 B．能够完全重合的两个图形成中心对称 C．旋转后能重合的两个图形成中心对称 D．旋转１８０°后能够重合的两个图形成中心对称 ５．如图,△ABC 中,∠B＝９０°,∠C＝３０°,AB＝１,将 △ABC 绕顶点A 旋转１８０°,点C 落在点C′处,则 CC′的长为 (　B　) A．４２　　　 B．４　　　 C．２３ 　　　D．２５ ６．如图,已知△ABC 和△A′B′C′成中心对称,作出它 的对称中心O． 　解:如图: 知识点２　中心对称图形 ７．下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车 标识中,是中心对称图形的是 (　B　) ８．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (　A　) ９．下列几何图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图 形的是 (　D　) A．等腰三角形 B．正三角形 C．平行四边形 D．正方形 １０．晋商大院的许多窗格蕴含着对称之美,现从中选取 以下四种窗格图案,其中是中心对称图形但不是轴 对称图形的是 (　B　) １１．小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上,请一位 同学避开他任意将其中一张牌倒过来,然后小明很 快辨认出被倒过来的那张扑克牌是　方块５　． １２．如图是４×４正方形网格,请在其中选取一个白色 的单位正方形并涂黑,使图中黑色部分是一个中心 对称图形． 　　解:如图: 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰４３􀅰 　　　　　　　八年级数学（下）（配湘教地区使用） １３．如图所示的４组图形中,右边图形与左边图形成中 心对称的是 (　C　) １４．下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称 图形的是 (　C　) １５．(２０１５􀅰烟台)剪纸是我国最古老民间艺术之一,被 列入第四批«人类非物质文化遗产代表作名录»,下 列剪纸作品中,是中心对称图形但不是轴对称图形 的是 (　D　) １６．如图,四边形ABCD 与四边形FGHE 关于点O 成 中心对称,下列说法中错误的是 (　D　) A．AD∥EF,AB∥GF B．BO＝GO C．CD＝HE,BC＝GH D．DO＝HO 第１６题图 　　 第１８题图 １７．四边形ABCD 是平行四边形,对角线AC,BD 相交 于点O,▱ABCD 绕点O 旋转１８０°,则∠ABC 的像 是　∠ADC　,∠AOB 的像是　∠DOC　． １８．如图,在４×４的正方形网格中,每个小正方形的顶 点称为格点,左上角阴影部分是一个以格点为顶点 的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正方 形,并涂上阴影,使这两个格点正方形无重叠面积, 且组成的图形是轴对称图形,又是中心对称图形, 则这个格点正方形的作法共有　４　种． １９．如图,作出△ABC 关于点P 成中心对称的图形． 　　 解:如图所示:△A′B′C′即为所求 ２０．如图,△AOB 与△COD 关于点O 成中心对称,连 接BC,AD． (１)求证:四边形ABCD 是平行四边形; (２)若△AOB 的面积为１５cm２,求四边形 ABCD 的面积． 解: (１) 证 明: ∵ △AOB 和 △COD 关于点O 成中心对称, ∴OA＝OC,OB＝OD,∴四边形