2.2.2 平行四边形的判定 第2课时 平行四边形的判定定理3-【黄冈金牌之路】2020-2021学年湘教版八年级下册初二数学·练闯考（教用）

第２课时　平行四边形的判定定理３ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 １．对角线　互相平分　的四边形是平行四边形． ２．两组对角　分别相等　的四边形是平行四边形． 知识点１　对角线互相平分的四边形是平行四边形 １．小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时,采用了一种 方法:如图所示,将两根木条AC,BD 的中点重叠, 并用钉子固定,则四边形 ABCD 就是平行四边形, 这种方法的依据是　对角线互相平分的四边形是平 行四边形　． 第１题图 　　 第４题图 ２．在四边形ABCD 中,AC,BD 相交于点O,若AC＝ １２cm,BD＝１０cm,那么,当AO＝　６　cm,OD＝ 　５　cm 时,四边形ABCD 为平行四边形． ３．四边形ABCD 中,AC,BD 交于点O,且OA＝OC, OB＝OD,∠ABC＝８０°,则∠ADC＝　８０°　． ４．如图,在四边形ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点 O,下列条件不能判定四边形ABCD 为平行四边形 的是 (　C　) A．AB∥CD,AD∥BC B．OA＝OC,OB＝OD C．AD＝BC,AB∥CD D．AB＝CD,AD＝BC ５．如图,在▱ABCD 中,点E,F 是对角线AC 上两点, 且AE＝CF． 求证:∠EBF＝∠FDE． 解:连接BD 交AC 于点O,在 ▱ABCD 中,AO＝CO,BO＝ DO,∵AE＝CF,∴EO＝FO 且BO＝DO,∴四边形BEDF 为平行四边形,∴∠EBF＝∠FDE 知识点２　两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ６．下列条件中,能说明四边形ABCD 是平行四边形的 是 (　A　) A．∠A＝３０°,∠B＝１５０°,∠C＝３０°,∠D＝１５０° B．∠A＝６０°,∠B＝６０°,∠C＝１２０°,∠D＝１２０° C．∠A＝６０°,∠B＝９０°,∠C＝６０°,∠D＝１５０° D．∠A＝６０°,∠B＝７０°,∠C＝１１０°,∠D＝１２０° ７．在下列条件中,不能判定四边形ABCD 是平行四边 形的是 (　D　) A．∠A＝∠C,∠B＝∠D B．∠A＝∠B＝∠C＝９０° C．∠A＋∠B＝１８０°,∠B＋∠C＝１８０° D．∠A＋∠B＝１８０°,∠C＋∠D＝１８０° ８．已 知,四 边 形 ABCD 中,∠A ＝ ∠C ＝５５°,则 当 ∠B＝　１２５°　时,四边形是平行四边形． ９．如 图,在 四 边 形 ABCD 中, AC,BD 交 于 点 O 且 AC ⊥ BD,若 ∠ABC ＝ ∠ADC, ∠BCD ＝ ∠BAD,AC ＝６, BD＝８,则BC＝　５　． １０．在四边形ABCD 中,已知∠A＝４５°,∠B＋２∠C＝ ２２５°,∠B－∠C＝９０°,求证:四边形ABCD 是平行 四边形． 解:∵∠B＋２∠C＝２２５°,∠B－∠C＝９０°,∴∠B＝ １３５°,∠C＝４５°,在四边形ABCD 中,∠A＝４５°,∴ ∠D＝３６０°－ ∠A－ ∠B－ ∠C＝１３５°,∴ ∠A＝ ∠C,∠B＝∠D,∴四边形ABCD 是平行四边形 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰０３􀅰 　　　　　　　八年级数学（下）（配湘教地区使用） １１．下列四边形中,不一定是平行四边形的是 (　C　) A．两组对边分别平行 B．对角线互相平分 C．一组对边平行,另一组对边相等 D．一组对边平行且相等 １２．下面给出了四边形ABCD 中,∠A,∠B,∠C,∠D 的度数之比,其中能判定四边形 ABCD 是平行四 边形的是 (　C　) A．１∶２∶３∶４ B．２∶２∶３∶３ C．２∶３∶２∶３ D．２∶３∶３∶２ １３．如图,在▱ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O, E,F 是对角线AC 上的两点,当E,F 满足下列哪 个条件时,四边形DEBF 不一定是平行四边形 (　B　) A．AE＝CF B．DE＝BF C．∠ADE＝∠CBF D．∠AED＝∠CFB 第１３题图 　　 第１４题图 １４．如图,在四边形ABCD 中,对角线AC,BD 相交于 点E,∠CBD＝９０°,BC＝４,BE＝ED＝３,AC＝１０, 则四边形ABCD 的面积为　２４　． １５．如图,直线c,d 与直线