2.2.2 平行四边形的判定 第1课时 平行四边形的判定定理1,2-【黄冈金牌之路】2020-2021学年湘教版八年级下册初二数学·练闯考（教用）

　　 　　　　　２．２．２平行四边形的判定 　　　　　第１课时　平行四边形的判定定理１,２ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 １．一组对边平行且　相等　的四边形是平行四边形． ２．两组对边分别相等的四边形是　平行　四边形． 知识点１　一组对边平行且相等的四边形是平行四 边形 １．在四边形 ABCD 中,AB∥CD,若 AB＝３cm,则 CD＝　３　cm 时,四边形ABCD 是平行四边形． ２．如图,在四边形ABCD 中,AB∥CD,要使得四边形 ABCD 是平行四边形,应添加的条件是　AB＝CD 或AD∥BC　．(只填写一个条件,不添加辅助线) 第２题图 　　 第３题图 ３．如图,四边形ABCD 和四边形AEFD 都是平行四边 形,则四边形BCFE 是 　平行四边形　． ４．如图,▱ABCD 中,点E,F 分 别为边AB,DC 的中点,则图 中共有平行四边形的个数是 (　B　) A．３ B．４ C．５ D．６ ５．已知:如图,在四边形ABCD 中,AB∥CD,E,F 为 对角线AC 上两点,且AE＝CF,DF∥BE． 求证:四边形ABCD 为平行四边形． 解: ∵ AB ∥ CD, ∴ ∠EAB＝∠FCD,∵DF∥ BE,∴∠FEB＝∠EFD,∴ ∠AEB＝∠CFD,且AE＝ CF,∴△AEB≌△CFD(ASA),∴AB＝CD,又∵AB∥ CD,∴四边形ABCD 为平行四边形 知识点２　两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ６．在四边形ABCD 中,若AB＝３,BC＝４,CD＝３,要 使该四边形是平行四边形,则AD 的长为 (　B　) A．３ B．４ C．５ D．６ ７．下列图形中,一定可以拼成平行四边形的是 (　D　) A．两个等腰三角形 B．两个直角三角形 C．两个锐角三角形 D．两个全等三角形 ８．如图,以△ABC 的顶点A 为圆 心,以BC 长为半径作弧,再以顶 点C 为圆心,以AB 长为半径作 弧,两弧交于点D,连接AD,CD, 若∠B＝６５°,则∠ADC 的大小为　６５　度． ９．已知a,b,c,d 依次是四边形ABCD 的四条边长,且 a２＋b２ ＋c２ ＋d２ ＝２ac＋２bd,这 个 等 式 变 形 得 　(a－c)２＋(b－d)２＝０　,则这个四边形是平行四 边形的依据是　两组对边分别相等的四边形是平行 四边形　． １０．如图,▱ABCD 中,M,N,P,Q 分别为AB,BC, CD,DA 上的点,且AM＝BN＝CP＝DQ． 求证:四边形MNPQ 为平行四边形． 解:∵四边形ABCD 是平行四 边形,∴∠A＝∠C,AD＝BC, ∵BN ＝DQ, ∴AD －DQ ＝ BC－BN, ∴ AQ ＝ CN, 且 AM＝CP,∴△AMQ≌△CPN(SAS),∴MQ＝PN, 同理可得△BMN≌△DPQ,则MN＝PQ,∴四边形 MNPQ 为平行四边形 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰８２􀅰 　　　　　　　八年级数学（下）（配湘教地区使用） １１．如图所示,在△ABC 中,AB＝AC＝５,D 是BC 上 的点,DE∥AB 交AC 于点E,DF∥AC 交AB 于 点F,那么四边形AFDE 的周长是 (　B　) A．５ B．１０ C．１５ D．２０ 第１１题图 　　　 第１２题图 １２．如图,在５×５的正方形方格中,已知A,B,C 三个 点,下列各点中,能与A,B,C 三点为顶点构成平行 四边形的是 (　B　) A．点D B．点E C．点F D．点G １３．如图,四边形ABCD 中,对角线BD⊥AD,BD⊥ BC,AD＝１１－x,BC＝x－５,则当x＝　８　时,四 边形ABCD 是平行四边形． 第１３题图 　　 第１４题图 １４．如图,在四边形ABCD 中,AB∥DC,AD＝BC＝ ５,DC＝７,AB＝１３,点P 从点A 出发以３个单位/s 的速度沿AD→DC 向终点C 运动,同时点Q 从点 B 出发,以１个单位/s的速度沿BA 向终点A 运 动．当四边形PQBC 为平行四边形时,运动时间为 　３s　． １５．如图,将▱ABCD 的AD 边延长至点E,使DE＝ １ ２ AD,连接CE,F 是BC 边的中点,连接FD．求证: