1.5 函数y=Asin(ωx+ψ)的图象（二）（精讲精析）-2020-2021学年高一数学教材配套学案（人教A版必修4）

[键入文字] 1.5函数的图象（二） 函数的性质 知识自主预习 新知初探 知识点1. 函数的性质 【思考】由y=sinx的图象,通过怎样的变换可以得到的图象? 【答案】1.y=sinx y=sin(x+) . 2.y=sinx . 正弦型函数(A>0,>0)有如下的性质: (1)定义域:R. (2)值域:[-A,A]. (3)周期: . (4)单调区间:单调增区间由2k-≤≤2k+(k∈Z)求得, 单调减区间由2k+≤≤2k+(k∈Z)求得. 知识点2.函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)中，A、ω、φ的物理意义 （1）简谐运动的振幅就是A； （2）简谐运动的周期T＝； （3）简谐运动的频率f＝＝； （4）ωx＋φ称为相位； （5）x＝0时的相位φ称为初相． 自我测评 1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)函数y＝Asin(ωx＋φ)，x∈R的最小值为-A.(　　) (2)函数y＝3sin(2x+5)的初相为5.(　　) (3)函数y=3sin2x的周期为π.( ) 【答案】 (1) ×(2) √ (3) √ 2．函数y＝2sin(x＋)的周期、振幅、初相分别是(　　) A.，2，　　　　　　　 B．4π，－2，－ C．4π，2， D．2π，2， 【解析】T＝＝4π，A＝2，φ＝. 【答案】C 3．已知某函数图像的一部分如图，则函数的解析式可能是(　　) A．y＝sin(x＋) B．y＝sin(2x－) C．y＝cos(4x－) D．y＝cos(2x－) 【解析】代入点(－，0)检验，排除选项B、C；代入(，1)检验，排除A. 【答案】D 4．已知函数f（x）＝sin（x∈R），下面结论错误的是（　　） A. 函数f（x）的最小正周期为2π B. 函数f（x）在区间上是增函数 C. 函数f（x）的图象关于直线x＝0对称 D. 函数f（x）是奇函数 【解析】∵y＝sin＝－cos x，∴T＝2π，A正确； ∵y＝cos x在上是减函数，∴y＝－cos x在上是增函数，B正确； 由图象知y＝－cos x关于直线x＝0对称，C正确； y＝－cos x是偶函数，D错误. 【答案】D, 5．函数y＝sin(2x－)的图像在(－π，π)上有________条对称轴． 【解析】令2