小题押题11反比例函数-备战2021年中考数学临考题号押题【浙江专版】

备战2021年中考数学临考题号押题（浙江专版） 小题押题11反比例函数 〖真题回顾〗 1．（2020•金华）已知点（﹣2，a），（2，b），（3，c）在函数y（k＞0）的图象上，则下列判断正确的是（　　） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜b＜a 【分析】根据反比例函数的性质得到函数y（k＞0）的图象分布在第一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小，则b＞c＞0，a＜0． 【解析】∵k＞0， ∴函数y（k＞0）的图象分布在第一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小， ∵﹣2＜0＜2＜3， ∴b＞c＞0，a＜0， ∴a＜c＜b． 故选：C． 2．（2019•温州）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（　　） 近视眼镜的度数y（度） 200 250 400 500 1000 镜片焦距x（米） 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10 A．y B．y C．y D．y 【分析】直接利用已知数据可得xy＝100，进而得出答案． 【解析】由表格中数据可得：xy＝100， 故y关于x的函数表达式为：y． 故选：A． 3．（2018•温州）如图，点A，B在反比例函数y（x＞0）的图象上，点C，D在反比例函数y（k＞0）的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D． 【分析】先求出点A，B的坐标，再根据AC∥BD∥y轴，确定点C，点D的坐标，求出AC，BD，最后根据，△OAC与△ABD的面积之和为，即可解答． 【解析】∵点A，B在反比例函数y（x＞0）的图象上，点A，B的横坐标分别为1，2， ∴点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（2，）， ∵AC∥BD∥y轴， ∴点C，D的横坐标分别为1，2， ∵点C，D在反比例函数y（k＞0）的图象上， ∴点C的坐标为（1，k），点D的坐标为（2，）， ∴AC＝k﹣1，BD， ∴S△OAC（k﹣1）×1，S△ABD•（2﹣1）， ∵△OAC与△ABD的面积之和为， ∴， 解得：k＝3． 故选：B． 4．（2018•湖州）如图，已知直线y＝k1x（k1≠0）与反比例函数y（k2≠0）的图象交于M，N两点．若点M的坐标是（1，2），则点N的坐标是（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣2，﹣1） 【分析】直接利用正比例函数的性质得出M，N两点关于原点对称，进而得出答案． 【解析】∵直线y＝k1x（k1≠0）与反比例函数y（k2≠0）的图象交于M，N两点， ∴M，N两点关于原点对称， ∵点M的坐标是（1，2）， ∴点N的坐标是（﹣1，﹣2）． 故选：A． 5．（2018•舟山）如图，点C在反比例函数y（x＞0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB＝BC，△AOB的面积为1，则k的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】根据题意可以设出点A的坐标，从而以得到点C和点B的坐标，再根据△AOB的面积为1，即可求得k的值． 【解析】设点A的坐标为（a，0）， ∵过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB＝BC，△AOB的面积为1， ∴点C（﹣a，）， ∴点B的坐标为（0，）， ∴1， 解得，k＝4， 故选：D． 6．（2018•宁波）如图，平行于x轴的直线与函数y（k1＞0，x＞0），y（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为4，则k1﹣k2的值为（　　） A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4 【分析】设A（a，h），B（b，h），根据反比例函数图象上点的坐标特征得出ah＝k1，bh＝k2．根据三角形的面积公式得到S△ABCAB•yA（a﹣b）h（ah﹣bh）（k1﹣k2）＝4，求出k1﹣k2＝8． 【解析】∵AB∥x轴， ∴A，B两点纵坐标相同． 设A（a，h），B（b，h），则ah＝k1，bh＝k2． ∵S△ABCAB•yA（a﹣b）h（ah﹣bh）（k1﹣k2）＝4， ∴k1﹣k2＝8． 故选：A． 7．（2020•宁波）如图，经过原点O的直线与反比例函数y（a＞0）的图象交于A，D两点（点A在第一象限），点B，C，E在反比例函数y（b＜0）的图象上，AB∥y轴，AE∥CD∥x轴，五边形ABCDE的面积为56，四边形ABCD的面积为32，则a﹣b的值为　24　，的值为　　． 【分析】如图，连接AC，OE，OC，OB，延长AB交DC的延长线于T，设AB交x轴于K．求出证明四边形ACDE是平行四边形，推出S△ADE＝S△ADC＝S五边形ABCDE﹣