五升六暑期数学奥数学案-3计数原理-加乘原理 苏教版（无答案）

同学个性化教学设计 年 级： 教 师: 科 目： 班 主 任： 日 期: 时 段: 课题 计数原理-加乘原理 教学目标 区分并掌握加乘原理的运用 重点 加法原理、乘法原理 难点 加乘原理的实际运用 知识点剖析 序号 知识点 预估时间 掌握情况 1 加法原理 2 乘法原理 3 方法总结 教学内容 知识要点一：加法原理——分类计数原理 【知识导入1】 我们先来看这样一些问题： 问题1：从西安到北京，每天有3个航班的飞机，有4个班次的火车，有两个班次的汽车.那么，乘坐以上工具从西安到北京，在一天中一共有多少种选择呢？ 问题2：用一个大写英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能编出多少种不同的号码？ 问题3：一个学生从3本不同的物理资料、4本不同的英语资料、6本不同的课外书中任取一本来学习，不同的选法有多少种？ 【提炼特点】 （1）完成一件事有若干种方法，这些方法可以分成n类； （2）每一类中的每一种方法都可以完成这件事； （3）把各类的方法数相加，就可以得到完成这件事的所有方法数。 【抽象概况】 分类加法计数原理：完成一件事情，可以有n类办法，在第1类办法中有种不同的方法，在第2类办法中有种不同的方法……在第n类办法中有种不同的方法.那么完成这件事共有 种不同的方法. 注意： 这个原理也称为“加法原理”； 分类加法计数原理针对的是“分类”问题，各类的方法相互独立，各类中的各种方法也相对独立，用任何一类中的任何一种方法都可以单独完成这件事. 知识要点二：乘法原理——分步计数原理 【知识导入2】 我们再来看看这类问题： 问题1：从 A 村去 B 村的道路有 3 条，从 B 村去 C 村的道路有 2 条，从 A 村经 B 的路线有多少条？ 问题2：三名学生分别从计算机、英语两学科中选修一门课程，不同的选法有多少种？ 问题3：有一项活动，需要在三名教