五升六暑期数学奥数学案-29最值问题 苏教版（无答案）

同学个性化教学设计 年 级： 教 师: 科 目： 班 主 任： 日 期: 时 段: 课题 最值问题 教学目标 掌握错开法求最小值、运输过程中的最值问题 重点 错开法求最小值 难点 运输过程中的最值问题 知识点剖析 序号 知识点 预估时间 掌握情况 1 枚举法求最大值 2 利用错开法求最小值 3 运输过程中的最值问题 教学内容 开心一刻： 奶奶：“1＋2等于几？” 孙子：“等于3。” 奶奶：“答对了，因此你会得到3块糖。” 孙子：“早知道是这样，我就说是等于5就好啦！” · 考点一：枚举法求最大值 在进行归纳推理时，如果逐个考察了某类事件的所有可能情况，因而得出一般结论，那么这结论是可靠的，这种归纳方法叫做枚举法。也就是将问题的所有可能的答案一一列举。 【例1】一把钥匙只能开一把锁，现在有4把钥匙4把锁。但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试多少次就能配好全部的钥匙和锁？ 【变式1】一个钥匙只能打开一个房间，现有20把钥匙和20个房间，但不知哪把钥匙开哪个房间，现要开所有房间，最多开几次？ 【变式2】在一个布袋中有红黄绿三种颜色的小球各10个，这些小球的大小相同，红球上标有4，黄球上标有5，绿球上标有6，小明从袋中摸出8个球，它们的数字和是39，其中最多有几个红球？ 【变式3】用长为28米的竹篱笆围成一块长方形菜地，其中一边靠墙。为使菜地面积最大，应该怎样分配长与宽？最大面积是多少平方米？ · 考点二：利用错开法求最小值 【例2】在火炉上烤饼，饼的两面都要烤，每烤一面需要3分钟，炉上只能同时放两块饼，现在需要烤三块饼，最少需要多少分钟？ 【变式1】甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受2个人的重量，也就是说，每次最多过两个人，现在希望用最短的时间过桥，怎么才能做到时间最短呢？你来帮他们过桥