五升六暑期数学奥数学案-28行船问题 苏教版（无答案）

同学个性化教学设计 年 级： 教 师: 科 目： 班 主 任： 日 期: 时 段: 课题 行船问题 教学目标 能够灵活运用行船问题中的水速公式 重点 逆水行船、顺水行船 难点 两船相遇与追及问题 知识点剖析 序号 知识点 预估时间 掌握情况 1 顺水行船 2 逆水行船 3 两船相遇与追及问题 教学内容 行船问题是指在流水中的一种特殊的行程问题，它比一般行程问题多了一个水速。在静水中行船，单位时间内所行的路程叫 ，逆水的速度叫 速度，顺水下行的速度叫 速度。船在水中漂流，不借助其他外力只顺水而行，单位时间内所走的路程叫 速度，简称水速。 顺水速度= ＋水速 逆水速度=船速－ （顺水速度＋逆水速度）÷2=船速 （顺水速度－逆水速度）÷2=水速 顺流速度=逆流船速+水速×2 逆流速度=顺流船速—水速×2 【注】同一条河中两船的相遇与追及和水速无关。 丢物品与追物品用的时间一样。 【例1】甲、乙两港间的水路长286千米，一只船从甲港开往乙港顺水11小时到达；从乙港返回甲港，逆水13小时到达。求船在静水中的速度（即船速）和水流速度（即水速）。 【举一反三】甲、乙两港间水路长432千米，一只船从上游甲港航行到下游乙港需要18小时，从乙港返回甲港，需要24小时到达。求船在静水中的速度和水流速度。 【例2】一只轮船从上海港开往武汉港，顺流而下每小时行25千米，返回时逆流而上用了75小时。已知这段航道的水流是每小时5千米，求上海港与武汉港相距多少千米？ 【举一反三】一只轮船从甲码头开往乙码头，逆流每小时行15千米，返回时顺流而下用了18小时。已知这段航道的水流是每小时3千米，求甲、乙两个码头间水路长多少千米？ 【例3】A、B两个码头之间的水路长80千米，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时。如果乙船顺流而行需要5小时，那么乙船在静水中的速度是多少？ 【举一反三